§ 8. Начальная стадия при наличии давления

С учетом закона адиабатического сжатия нейтрино и фотонов где константа, получим уравнения изменения радиуса шара, содержащего данное количество сохраняющихся частиц:

В начале эволюции, вблизи момента когда плотность была бесконечна, можно пренебречь константой во втором уравнении. Решение имеет вид

Выражение плотности отличается только численным множителем от выражения плотности в случае При этом, однако, плотность сохраняющихся частиц

В отличие от численного множителя в (1.8.3), постоянная в (1.8.4) не определяется фундаментальными константами, а является свободным параметром, характеризующим энтропию Вселенной (см. об этом раздел III).

При стремящемся к нулю, растет слабее, чем отношение

Заметим, что плотность нейтрино и квантов, т. е. число частиц в единице объема, в этом решении также Но температура и средняя энергия одного кванта и средняя энергия одного нейтрино пропорциональны Отсюда и получается, что массовая плотность пропорциональная произведению числа частиц в единице объема на энергию одной частицы, пропорциональна

Рассмотрим, наконец, случай холодного нуклонного газа в предположении предельно жесткого уравнения состояния, т. е. сильного отталкивания нуклонов. В этом случае

где концентрация нуклонов Для оценки константы можно предположить, что зависящая от взаимодействия плотность сравнивается с плотностью массы покоя масса нуклона) при порядка т. е. при

откуда

Тем же способом, что и выше, найдем при таком уравнении со стояния

При этом а плотность нуклонов

Это решение относится (в холодной модели) к периоду не дольше нескольких микросекунд, т. е. сек (из условия