§ 4. Тепловой режим сжатого газа

В адиабатическом приближении температура газа, сжатого на фронте волны, дается выражением

для малых Численное значение приведено для синусоидальной волны, начальной температуры, в точности равной нулю, и полного отсутствия теплоотдачи. Теплоемкость взята, как у полностью ионизованного водорода, пренебрегаем энергией ионизации, эквивалентной В этих предположениях, вероятно, точность формулы порядка или температура убывает не только во вновь сжимающихся слоях, но и в ранее сжатом веществе в силу адиабатического расширения. Температура вычислена в предположении быстрого обмена энергией между ионами и электронами.

Будем теперь последовательно отказываться от упрощающих предположений и строить более реалистическую картину распределения температуры и термического режима сжатого газа. В духе метода последовательных приближений давление возьмем то, которое получалось ранее, в адиабатической картине.

Прежде всего отметим, что в исходном, невозмущенном газе давление и температура отличались от нуля. Поэтому при плавном сжатии до заданного давления этот газ сожмется до конечной плотности и, соответственно, приобретет конечную температуру.

Рассматривая тепловой режим однородной Вселенной, мы нашли (гл. 8, § 2), что теплообмен вещества и излучения эффективно прекращается примерно при (все для В дальнейшем — происходит ли монотонное расширение или расширение, которое сменяется плавным сжатием, — давление, температура и плотность связаны адиабатой (изэнтропой) одноатомного газа В частности, в невозмущенном газе при (точнее, получим в то время как температура излучения равна При сжатии до бар, что примерно соответствует давлению в «блине» с при получим Эту величину можно сравнить со средней плотностью в тот же момент,

Грубо можно считать, что плотность равна Там, где по расчету с нулевой температурой плотность была бы больше, чем Так мы получим толщину слоя, в котором толщину адиабатически сжатого слоя.

За фронтом предыдущий параграф). Приравнивая получим . Такой же результат получится, если найти распределение температуры в приближении затем считать, что температура ниже адиабатической при данном давлении невозможна, и на этом основании заменить часть кривой на

Следующий этап заключается в учете тепловых потерь. Тепловое излучение единицы объема при свободно-свободных переходах дается выражением

концентрация электронов.

В сжатом газе излучение энергии происходит при постоянном давлении. Поэтому нужно приравнять

и выразить скорость теплоотдачи через давление и температуру:

Отсюда время охлаждения до нулевой температуры

В действительности охлаждение происходит лишь до температуры рекомбинации, порядка при давлении бар этому соответствует плотность атомов водорода около

Важно, что время рекомбинации сильно зависит от начальной температуры. В каждый данный момент получается резкая граница.

Часть газа с остыла полностью, до Другая часть газа остывает мало: например, если то конечная температура что дает при При параметрах, выбранных выше и для момента, когда сжата половина вещества, находим

Таким образом, получается весьма своеобразное распределение температуры (рис. 49) и соответствующее ему распределение плотности числа частиц (рис. 50).

Численные расчеты одномерной задачи см. Дорошкевич, Шандарин (1973). При учете неодномерности задачи расчеты становятся более сложными [Дорошкевич, Шандарин (1974)].

Рис. 49. Зависимость температуры от лагранжевой координаты внутри сжатого вещества в момент, когда ударная волна находится при Сплошная кривая показывает температуру с учетом радиационного остывания, пунктиром показана зависимость без учета остывания.

Рис. 50. Зависимость плотности числа частиц от лагранжевой координаты в сжатом веществе в момент, когда ударная волна находится при Сплошная Кривая показывает плотность с учетом радиационного остывания, пунктирная — без учета остывания.

Отличительные черты распределения можно суммировать следующим образом:

1) Около 1% вещества подвергалось только адиабатическому сжатию и имеет весьма низкую температуру.

2) Около 2—3% вещества нагрето ударной волной до температуры от 100 до . если не учитывать остывания из-за образования и возбуждения молекул Такое вещество не ионизовано, остывает медленно, лишь в силу адиабатического расширения.

3) Около 20% вещества было сжато ударной волной и нагрето до температуры выше но затем остыло за счет излучения до и в значительной части рекомбинировало.

4) Около 25% вещества нагрето волной до температуры выше и остается горячим, заметно не остывает.

5) Половина вещества не подвергалась действию ударной волны вовсе. Из наблюдений известно, что нейтральный водород практически отсутствует в пространстве между скоплениями галактик. Убедительным доказательством является спектр квазаров с красным смещением нейтральный водород очень сильно ослабил бы излучение короче линии Благодаря красному смещению это излучение попадает в область спектра, доступную земным телескопам [Ганн, Петерсон (1965)]. Независимо от детальной теории «блинов» нельзя представить себе, чтобы в пространстве между галактиками совсем не было вещества. Следовательно, вещество в этом пространстве практически полностью ионизовано. Объяснение ионизации газа является одной из задач космологической схемы.

Высказывалось предположение, что излучение сжатого газа («блинов») может ионизовать газ, не подвергавшийся действию ударной волны. Вероятно, однако, этого излучения недостаточно. Если принять более высокую температуру «блинов», то, наряду с ультрафиолетовым, усилится чрезмерно рентгеновское излучение. Оценки см. Дорошкевич, Шандарин (1975). Возможно, что ионизацию осуществляют ранние квазары с не наблюдаемые непосредственно.

Все расчеты весьма затруднены неопределенностью важнейших исходных параметров — постоянной Хаббла и общей плотности вещества. В зависимости от принятых параметров в интервале от до расчетная плотность меняется в 120 раз!

Можно ли непосредственно наблюдать «блины» (протоскопления) в далеком прошлом, до превращения их в современное состояние? Оценки показывают, что оптическое и ультрафиолетовое излучение вряд ли когда-либо удастся наблюдать на фоне других близких источников.

Рентгеновское излучение можно наблюдать, по-видимому, лишь у статистически редких, самых больших скоплений. При этом важно, что газ высокой температуры не остывает за счет излучения. Если газ гравитационно связан, то он не подвергается расширению, а значит, не остывает адиабатически.

Рентгеновское излучение таких источников, как Сота, предположительно является тормозным излучением горячего газа.

В гл. 15 в связи с реликтовым излучением обсуждается возможность независимого (не по рентгеневскему излучению) определения количества и температуры этого газа. Здесь мы останавливаемся на данном вопросе потому, что можно предположить космологическое происхождение горячего газа, предположить, что это газ, сжатый ударной волной в процессе образования «блина». Этот газ оказался связанным, когда «блин» превратился в скопление (т. е. когда в центральных холодных областях «блина» возникли галактики и звезды и произошла сферизация «блина» — тяготение вдоль поверхности «блина» собрало все вещество в комок, в скопление).

Отметим общую закономерность: если газ нагрет до температуры при красном смещении а затем адиабатически расширяется, то наиболее жесткое излучение, воспринимаемое наблюдателем, приходит от начальной стадии. Обозначая измеряемую наблюдателем температуру излучения , получим

В самом деле, позже температура газа быстро падает, уменьшение красного смещения не компенсирует это падение, для излучения, испущенного при и принятого сегодня, получим

Если газ приобрел температуру при и затем не охлаждался и не расширялся (был гравитационно связан), то, естественно, наиболее жесткое излучение наблюдатель получит от близкого объекта:

Исследование всеми методами мощных внегалактических источников рентгеновского излучения интересно как само по себе, так и для космологии (и теории образования галактик).

Наконец, возможно, по-видимому, обнаружение протоскоплений за счет излучения линии 21 см нейтральным водородом в области «блина», где температура недостаточна для ионизации [Сюняев, Зельдович (19726), Зельдович, Сюняев (1974), Новокрещенова, Рудницкий (1973)]. Если бы удалось обнаружить это излучение и доказать его принадлежность «блину», то красное смещение линии позволило бы определить момент образования «блинов».

По приближенной оценке яркостная температура в центре линии может быть порядка Ожидаемая спектральная ширина линии порядка Угловые размеры излучающей области порядка одной или нескольких угловых минут.

Трудность наблюдений связана с тем, что неизвестна абсолютная длина волны, поскольку неизвестно значение при котором

образуется сжатый газ. К тому же неизвестно заранее направление поисков: сжатый газ должен наблюдаться при значительно превышающем красное смещение «обычных» всеволновых радиоисточников, таких, как квазары. Вскоре после образования облака сжатого газа радиоизлучение в линии 21 см должно прекращаться или по крайней мере существенно ослабевать. Значительная часть нейтрального водорода превращается в звезды, часть оставшегося свободным газа снова ионизуется излучением молодых звезд. Практически в любой теории можно ожидать такого эффекта, но в существенно отличающиеся моменты времени, при разных Наблюдение радиоизлучения протогалактик имело бы огромное принципиальное значение.