§ 3. Продолжительность расширения

Найдем момент в прошлом, когда т. е. когда плотность вещества была бесконечной. Если бы скорость расширения была постоянной и равной современному значению, то можно было бы написать:

Для «возраста» однородной модели Вселенной, т. е. для времени, протекшего от до настоящего момента мы получили бы (при )

Как видно из уравнения (1.2.3) и рис. 1 и 2, в прошлом было больше, чем в настоящее время. В действительности, как нетрудно

получить из формул предыдущего параграфа (см. (1.2.4)),

где мы обозначили Аналитический вид функции приведен в приложении к данному параграфу. График дан на рис. 3.

Рис. 3. Безразмерный возраст мира (отнесенный к обратной константе Хаббла как функция безразмерной плотности, отнесенной к критической плотности. Сплошная линия — мир, заполненный материей с уравнением состояния пунктирная — мир, заполненный веществом с