Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 9. Холодная Вселенная и спектр возмущенийРассмотрим гипотезу о холодном веществе, состоящем из одних только барионов (без примеси антибарионов), вблизи сингулярности. Эта гипотеза противоположна гипотезам о зарядово-симметринной Вселенной, изложенным выше. Сосуществование противоположных гипотез в одной книге отражает всю трудность вопроса о состоянии Вселенной и заполняющего Вселенную вещества вблизи сингулярности. Последовательное логическое и математическое развитие каждой гипотезы и ее следствий до сопоставления с наблюдениями является единственным способом выяснения истины. Возрождение гипотезы холодной Вселенной только отчасти связано с трудностями других, «горячих» теорий. «Холодная» гипотеза естественно сочетается с предположением об изотропном (фридмановском) характере расширения вблизи сингулярности. Изотропия означает макроскопическую упорядоченность начального состояния, малая начальная энтропия соответствует упорядоченности на микроскопическом уровне! В настоящее время Вселенная является «горячей», удельная энтропия велика. Неотъемлемой частью гипотезы о холодном начале эволюции является объяснение того, когда и как возникла современная большая энтропия, когда и как Вселенная стала горячей. Предполагается, что это произошло при Для этого необходимы возмущения той же амплитуды, что и для образования скоплений галактик, но предельно малой длины волны. Предположение о едином спектре возмущений в широчайшем диапазоне длин волн приводит к разумному объяснению величины энтропии. Привлекательность такой теории (или гипотезы) состоит в том, что находит естественное объяснение очень своеобразный состав вещества в адронной Мы отмечаем, что в адронной В рассматриваемой здесь гипотезе холодное вещество везде состоит из барионов. В результате его нагревания возникают пары Если дополнительно предположить, что лептонный заряд исходного холодного вещества того же порядка, что и барионный, или равен нулю, то после нагрева получится вещество с почти одинаковой плотностью нейтрино и антинейтрино. Исследование нуклеосинтеза приводит к выводу, что состав с Для того чтобы теория нуклеосинтеза осталась действительной, необходимо, чтобы нагревание вещества и переход от холодной модели к горячей происходили бы достаточно рано, при температуре выше Что можно предположить об источнике нагрева? В данном параграфе предлагается гипотеза, основанная на экстраполяции возмущений плотности и метрики от масштабов скоплений галактик до самого малого масштаба, равного среднему расстоянию между соседними барионами. Эти возмущения наложены на однородное и изотропное фридмановское решение. Предполагается, что исходный холодный барионный газ подчиняется известному предельному жесткому уравнению состояния [Зельдович Длинноволновая часть спектра возмущения ответственна за образование скоплений галактик. Необходимо, чтобы начальное возмущение метрики и геометрии было (в нужном масштабе) порядка растет, причем закон роста зависит от уравнения состояния для При этом нет надобности уточнять, к какому именно моменту времени эти возмущения относятся. Предлагается считать начальные возмущения метрики не зависящими от масштаба. Нужно подчеркнуть, что «независимость» есть частный вид функции; в этом месте делается еще одно определенное произвольное предположение, которое, по крайней мере в настоящее время, не обосновано фундаментальной теорией, наблюдения дают только косвенные намеки в пользу предположения о постоянстве Невозмущенная динамика расширения дается формулами
Флуктуации плотности выражаются через флуктуации метрики
Отсюда получим для наиболее коротких волн
и, соответственно, Найдем момент
вместе с выражением для
Последнее выражение можно было написать сразу: известно, что в момент перехода от автомодельных к акустическим возмущениям возмущение плотности (безразмерное) как раз равно возмущению метрики. Подсчитаем акустическую энергию и затем температуру и энтропию, получившуюся при затухании акустических колебаний, превращающихся в другие формы энергии:
Безразмерная энтропия равна
Итак, для того чтобы получить значение Остановимся на мотивировке проделанного расчета. Наиболее важный вопрос заключается в том, что вправе ли мы ограничиваться длиной волны Статическое поле подобно кулоновскому полю заряда (отличие заключается в конечном радиусе действия векторного поля), и потому это поле не флуктуирует и не квантуется. У вектонного поля есть поперечные степени свободы, подобные электромагнитным волнам, однако их возбуждение означало бы начальную температуру, отличную от нуля. Вернемся к статическому полю; оно однозначно зависит от распределения барионов в пространстве. Поэтому барионы вместе со своим полем образуют систему, в которой число степеней свободы равно числу барионов. Этому и соответствует (как в теории теплоемкости твердого тела) выбор минимальной длины волны. Именно возмущение распределения барионов для длинных волн соответствует флуктуациям плотности. Возмущения с длинноволновая часть которого вызывает образование скоплений галактик. Формулировка, касающаяся не зависящих от масштаба флуктуаций метрики
в области (так что имеет место жесткое уравнение состояния) и Момент
Здесь В момент
последние два члена меньше первого в 1020 и 1030 раз, что и показывает главную роль вектонного поля в плотности энергии. Для расчета энтропии точный момент затухания акустических волн и превращения их в тепло не играет роли. Если затухание происходит позднее, при До затухания число фотонов на каждую моду акустических Колебаний равно (поперечные вектонные колебания, электромагнитные волны, пары Возбуждение большого числа степеней свободы с одновременным уменьшением числа элементарных возбуждений на моду от В области, промежуточной между Отметим, что в момент
Остается неясным, являются ли возмущения метрики скалярными (терминология Лифшица) или они удовлетворяют принципу равнораспределения, — тогда плотность гравитационных волн сравнима с плотностью электромагнитного излучения (хотя и меньше), спектр не похож на планковский и имеет максимум при В заключение напомним, что гипотеза, изложенная в настоящем параграфе, использует недоказанные предположения (уравнение состояния барионов, спектр возмущений), поэтому обязательной она не является. Следует, однако, уже здесь указать на соображения, которые высказал Грищук (1974) и которые мы подробнее разбираем в § 18. Согласно этим соображениям, уравнения для гравитационных волн не являются конформно-инвариантными: напомним, что равная нулю масса покоя соответствующих частиц (гравитонов) есть условие, лишь необходимое для конформной инвариантности. Как следствие, гравитоны рождаются также и в изотропной сингулярности, т. е. в решении Фридмана вблизи В анизотропном мире рождение фотонов, нейтрино и других частиц путем обратного влияния на метрику переводит мир на рельсы изотропного расширения. Согласно Грищуку, рождение гравитонов путем обратного влияния на метрику переводит изотропное произвольное расширение на рельсы изотропного расширения с Если же уравнение состояния не является предельно жестким, то при Является ли это исключение окончательным? В работе Грищука отмечается существование таких модификаций ОТО (совпадающих со стандартной ОТО вне сингулярности), при которых рождение гравитонов в изотропном случае запрещено. В связи с тем, что вопрос поставлен лишь очень недавно и до конца еще не выяснен, мы ограничимся здесь сказанным.
|
1 |
Оглавление
|