§ 3. Взаимодействие возмущений со свободными частицами

При рассмотрении развития возмущений плотности, а также распрострайения гравитационных волн возникает вопрос о возможной роли таких частиц, как нейтрино и высокочастотные гравитоны. Выше, в связи с теорией горячей Вселенной, обсуждались пределы, в которых лежит плотность таких труднонаблюдаемых частиц (ТНЧ); напомним, что (см. § 5 гл. 7). Там же рассматривалось влияние ТНЧ на закон космологического расширения.

Упоминалось также косвенное влияние ТНЧ на развитие возмущений за счет изменения общего темпа расширения.

В принципе, однако, есть и специфический эффект необратимого отбора энергии от акустических колебаний, приводящий к нагреванию ТНЧ. Этот эффект зависит от гравитационного взаимодействия волны переменной плотности с ТНЧ. Поскольку ТНЧ образуют бесстолкновительный газ, рассматриваемое явление подобно затуханию Ландау в теории власовских колебаний бесстолкновительной плазмы.

Дадим оценку порядка величины эффекта.

Акустическая волна распространяется со скоростью Возмущения гравитационного потенциала связаны с возмущением плотности соотношением

Среди ТНЧ, движущихся со скоростью света во всех направлениях, есть также такие, которые движутся в фазе с волной: для этого нужно, чтобы их скорость была направлена под углом к волновому вектору. Доля частиц порядка захвачена и движется, все время отбирая энергию. Скорость отбора энергии порядка где

Таким образом, скорость отбора энергии порядка

Это выражение надо сравнить с плотностью акустической энергии

Получим уравнение

Следовательно, эффект — порядка единицы при переходе через нижнюю границу области устойчивости В этот момент полагаем Однако в дальнейшем, как показал Пиблс (1973а) затухание снова мало; таким образом, при переходе границы устойчивости происходит однократное уменьшение амплитуды в раз (или около того), и на этом влияние ТНЧ ограничивается.

С другой стороны, до перехода границы устойчивости, при затухания возмущений, очевидно, не происходит. Уже отмечалось, что возмущенную область в этом периоде можно рассматривать как независимо развивающийся участок Вселенной с измененными (по сравнению с окружающим веществом) начальными параметрами. На краях возмущенной области имеют место градиенты плотности, давления, скорости, и от краев в глубь возмущенной области идут волны разгрузки, нарушающие вышеописанную идиллическую картину. Условие есть условие, чтобы разгрузка не затронула всю область; но скорость волны разгрузки мало отличается от скорости ТНЧ, равной с, поэтому при картина эволюции возмущенной области сохраняется и в присутствии ТНЧ.

Итак, общий вывод заключается в том, что во всем интервале масштабов возмущений, где имеет место период акустических колебаний, присутствие ТНЧ вызывает очень небольшое уменьшение амплитуды колебаний по сравнению с теорией, не учитывающей ТНЧ. Это уменьшение практически не зависит от масштаба и происходит в период превращения растущих возмущений в колебательные (акустические).