§ 7. Магнитное поле галактик

Происхождение магнитного поля галактик проясняется лишь в последние годы, в связи с успехами теории динамо-эффекта — усиления поля при движении плазмы. Предполагается, что первичное весьма слабое магнитное поле возникает вследствие вращения газового облака — протогалактики за счет различия масс электрона и протона и различного взаимодействия электронов и протонов с реликтовым излучением.

Дальнейшее усиление связано с конвективным движением вращающегося газа. В этой концепции мы опираемся на наблюдательно установленный факт вращения спиральных и эллиптических галактик. Выбор той или иной теории происхождения самого вращения мало влияет на выводы, касающиеся магнитного поля.

Несколько лет назад казалось, что в теории динамо-эффекта имеются непреодолимые трудности. Поэтому обсуждалось предположение о существовании сравнительно сильного в настоящее время) первичного космологического магнитного поля, вмороженного в реликтовую плазму и заданного в космологической сингулярности. Мы разберем такую возможность в § 3 гл. 19. Поле галактик получалось в такой концепции за счет стягивания магнитных силовых линий при конденсации разреженного газа в более плотные галактики. В пространстве между скоплениями, где газ разрежен, должно остаться упорядоченное поле

В настоящее время эта концепция хотя и не опровергнута, но представляется искусственной. Данные об упорядоченном космологическом поле ненадежны [Кавабата и др. (1969), Рейнгардт и Тил (1970), Комберг, Рузмайкин (1972)]. Поэтому космологические

модели с первичным полем мы кратко обсудим в § 3 гл. 19 в связи с общефизическим вопросом о влиянии частиц и полей на сингулярность.

Здесь же мы обратимся к теориям генерации полей в рамках горячей модели Вселенной без первичного поля, с малыми возмущениями скорости и плотности, наложенными на однородное и изотропное фридмановское решение.

Гаррисон (1968, 19706) рассматривает вращательные возмущения на стадии преобладания излучения. Напомним, что сохранение момента вращения шара радиуса дает условие

где I — момент инерции. В ходе расширения растет радиус плотность падает (на РД-стадии) по закону Поэтому угловая скорость уменьшается линейная скорость остается постоянной (§ 5 гл. 10).

Плотность вещества, взятого в отдельности (барионов, без фотонов), убывает, как Вещество «хотело бы» вращаться медленнее: При этом легкие электроны увлекаются излучением, а отстают от вращения РД-плазмы тяжелые протоны. Возникает электрический ток, плотность его равна где плотности частиц, элементарный заряд. Такой ток создает магнитное поле, направленное по оси вращения. При вычислении магнитного поля нужно учесть, что изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу, которая стремится выравнять скорости протонов и электронов. В первом приближении полагаем, что скорость протонов мало отличается от скорости электронов, находим э. д. и , необходимые для того, чтобы протоны двигались, не отставая от электронов, а потом проверяем, что разность скоростей , необходимая для создания такого поля, действительно мала.

Итак, основные уравнения: уравнение движения протонов

(проверьте: при было бы уравнение для э. д. с.

Подставляя получим

Асимптотическое решение этого уравнения

В вихревой теории рассматривается движение такое, что размер наибольшего вихря равен произведению скорости на космологическое время, что является условием осуществления законов турбулентности. Значит, со где космологическое время в момент рекомбинации (или окончания доминирования излучения). Величина порядка сек. Получим при плотности Плотность современных галактик меньше — порядка Значит, после рекомбинации продолжается расширение отдельных вихрей, прежде чем произойдет образование галактик. Если расширение происходит подобно, то условие вмороженности — сохранения потока магнитного поля — приведет к дальнейшему уменьшению еще на два порядка — до

Мишустин и Рузмайкин (1971) рассматривают случай возникновения вращения в стадии, когда плотность фотонов уже мала. В первом приближении протоны и электроны вращаются с одинаковой скоростью, однако электроны тормозятся вследствие трения о фотонный газ. Условие, из которого определяется магнитное поле, заключается в том, что индуктивная э. д. с. компенсирует трение электронов:

Здесь плотность энергии излучения, томсоновское сечение электрона. Уравнение индукции имеет тот же вид, что и раньше. За время порядка космологического, не учитывая изменения радиуса газового облака, набирается магнитное поле порядка

где сегодняшнее космологическое время (1010 лет), время одного оборота облака (для нашей Галактики лет), Подставляя лет, получим

Любопытно, что оба изложенных механизма дают величину, не зависящую от плотности носителей тока.

Однако первичное поле оказывается весьма малым по сравнению с наблюдаемым в Галактике То же утверждение относится и к другим, не рассмотренным здесь механизмам генерации магнитного поля, например к комбинации термоэлектродвижущих сил, конвекции и вращения [Бирман (1950), Шлютер, Бирман (1950) и

Итак, удовлетворительное решение невозможно без динамоэффекта, который дал бы экспоненциальное нарастание поля с течением времени. Простые движения газа с вмороженным магнитным полем способны усиливать поле, но это усиление либо связано с уменьшением масштаба поля (при хаотическом движении), либо дает эффект, лишь линейный по времени, что недостаточно для заметного роста поля. Для примера рассмотрим диск с начальным радиальным полем (за исключением центральной области), силовые линии поля замыкаются сверху и снизу по вакууму; в целом поле квадрупольное. При вращении с угловой скоростью, зависящей от радиуса, силовые линии вытягиваются. Появляется -компонента поля

Однако остается постоянным, поэтому растет только линейно, что явно недостаточно для заметного усиления начального поля за космологическое время.

Для осесимметричного и плоского движения были доказаны точные теоремы о невозможности динамо. В трехмерном случае долгое время были известны лишь такие решения, в которых нарастание поля было экспоненциальным, но с характерным временем, соответствующим времени нарушения вмороженности, т. е. пропорциональным проводимости («медленное динамо»). Для разреженной плазмы и космологических масштабов это время недопустимо велико. Казалось бы, есть общий закон, запрещающий быстрое нарастание. Однако в середине 60-х годов был дан простой пример «быстрого динамо». Представим себе тор сечения радиуса заполненный полем Растянем тор, сохраняя его объем, до радиуса сечение уменьшится до 5/2, поле из условия сохранения момента будет иметь величину Перегнем тор в виде восьмерки, а затем сложим два кольца восьмерки в один тор. Мы получим снова тор с радиусом и сечением но с магнитным полем — магнитный поток удвоился. Если раньше силовые линии могли быть замкнутыми кругами, то теперь силовые линии возвращаются в исходную точку лишь после двух оборотов. Однако эти

«тонкие» свойства поля несущественны. Предлагаемая операция удваивает магнитный поток при каждом цикле движений, и такие циклы можно проводить неограниченное число раз. При постоянном темпе — один цикл за время получим нарастание по экспоненте

Движение, однако, существенно не плоское, в нем обязательно присутствует винтовой поворот, превращающий тор в восьмерку. В работах Штеенбека (1963), Штеенбека, Краузе и Рейдлера (1966) построена теория хаотического винтового движения (зеркально неинвариантной турбулентности) с и показано, что для магнитного поля получается уравнение

(мы выписываем только главный член), имеющее экспоненциально возрастающие решения. Авторы рассматривали случай малой проводимости. Позже Вайнштейн (1971) показал, что такой тип движения дает экспоненциальное нарастание и в случае большой проводимости. Возможно и комбинированное решение: дифференциальное вращение создает из (как описано выше), турбулентность с создает из

Такая система двух уравнений (для и имеет экспоненциальные решения [Фитримэнн, Фриш (1969), Паркер (1971), Вайнштейн, Рузмайкин (1971)].

Несомненной верхней границей скорости нарастания поля является закон где — угловая скорость. При лет такой закон дал бы возрастание в раз, что более чем достаточно. Более реалистические оценки сделать труднее. Необходимо возрастание в 1010—1020 раз, т. е. в 3—7 раз более медленное.

Как и во многих других разделах космологии, придется констатировать, что нет сколько-нибудь надежной теории, но нет и тупика, т. е. нет четкого отрицательного ответа, который требовал бы введения сильного первичного космологического поля. Подробный обзор современного состояния теории динамо-эффекта см. Вайнштейн и Зельдович (1972).

В качестве «резервного» варианта выдвигалось предположение о том, что магнитное поле создается динамо-механизмом в более плотных областях, где больше скорость вращения и меньше характерное время, а затем это поле вместе с выброшенным газом

растекается по всей Галактике. Плотными областями могут быть звезды или ядро галактики [Хойл (1969), Бисноватый-Коган, Вайнштейн (1971), Бисноватый-Коган, Рузмайкин, Сюняев (1973)]. Выброшенные поля также могут служить эффективной «затравкой» для действия динамо-эффекта.