§ 4. Энтропийные возмущения

Первичная плазма состоит из двух различных субстанций: излучения и вещества. Поэтому можно представить себе, что состав смеси, т. е. отношение вещества и излучения, может быть непостоянным, изменяться от точки к точке.

Неоднородности такого типа на ранних стадиях расширения, при не вызывают движения вещества или излучения и заморожены. Позже, после рекомбинации, неоднородности в распределении вещества на фоне однородного излучения приведут к возникновению движения качественно тем же путем, что и адиабатические возмущения.

В качестве первого приближения рассмотрим возмущения плотности вещества

на фоне однородного излучения Предположим, что скорость вещества тогда как фоновое излучение покоится,

Сила трения, действующая на единицу массы вещества, равна

Уравнения сохранения вещества и движения приводятся к виду

В уравнении движения учтены действие давления самого вещества [но не излучения (!); изотермическая скорость звука в веществе сила трения и гравитация. В этой теории, типа теории Джинса, ответ должен иметь вид где определяется уравнением

В пределе длинных волн,

Очевидно, есть неустойчивость, но рост возмущений происходит очень медленно. Подставляя численные значения, получим на момент рекомбинации [при 00,07; иначе необходимо учитывать иной закон расширения в период от до

Хотя в принципе усиление «нарастающей моды» происходит, оно почти полностью подавляется трением, Второй корень, соответствует затуханию начальных возмущений скорости движения вещества относительно фона излучения без возмущений плотности; движение вещества быстро затухает, интеграл расходится, так как

Второй предельный случай соответствует коротким волнам, . В этом случае оба корня отрицательны: Условие выполнено для Это значит, что для всех масс эволюцией возмущений плотности вещества (в течение всего периода от сингулярности до рекомбинации) можно полностью пренебречь. Начальное распределение плотности вещества в сопутствующем пространстве сохраняется с очень ранних моментов (от сингулярности) вплоть до момента рекомбинации. Возмущения в малых масштабах, сглаживаются из-за движения вещества относительно излучения. Можно, конечно, подробно исследовать процесс сглаживания, который протекает с колебаниями или без колебаний Однако такая бесплодная любознательность похожа на позицию врача, который, узнав, что его пациент умер, настойчиво интересуется, икал ли больной перед смертью.

Не затухают к моменту рекомбинации — а следовательно, остаются практически такими же, как и в начальный момент (как угодно близкий к сингулярности), — энтропийные возмущения с Однако сразу после рекомбинации решающую роль играет давление нейтрального газа, с учетом которого джинсовская масса равна

Энтропийные возмущения с сохраняются (постоянны до рекомбинации, но переходят в акустические колебания нейтрального газа и быстро затухают после рекомбинации). Возмущения с сохраняются до рекомбинации, а затем нарастают!

Существуют гипотезы, в которых образование объектов, с массой порядка [сверхзвезды — Дорошкевич, Зельдович, Новиков (1967а) или шаровые скопления — Дикке и Пиблс (1968)] рассматривается как следствие энтропийных возмущений.

Отметим, наконец, что идеализированная картина энтропийных возмущений на фоне постоянного давления излучения справедлива лишь при длине волны меньше т. е. при массе меньше

Это условие необходимо для того, чтобы действительно успело произойти выравнивание давления.

Легко убедиться, что в предельном случае волнового вектора (или возмущенной массы энтропийные возмущения в плоском мире приводят лишь к затухающему возмущению плотности! Сравним два плоских мира с различной энтропией вещества, эволюционирующих независимо друг от друга. В пределе

плотность излучения при любой конечной энтропии становится малой по сравнению с плотностью вещества. И, следовательно, независимо от энтропии; относительное различие плотности, зависящее от различия энтропии, с течением времени стремится к нулю.

Детальное исследование длинноволновых энтропийных возмущений в наблюдениях может быть, вероятно, отложено до тех пор, пока не появятся какие-либо признаки наличия и существенной роли таких возмущений (см. § 8 гл. 14).