§ 6. Генерация гравитационных волн в современную эпоху и оценки общей плотности анергии гравитационных волн

В современную эпоху генерация гравитационных волн происходит двойными звездами и пульсарами, при взрывах сверхновых, а также в ядрах галактик и квазарах. Все эти явления хотя и связаны с космологией лишь косвенно, заслуживают рассмотрения уже потому, что желательно собрать в одном месте всю информацию о гравитационных волнах любого происхождения во Вселенной.

Гравитационные волны некосмологического происхождения рассматривались в ТТ и ЭЗ. Там большое внимание было уделено опытам Вебера по детектированию гравитационных волн; сделаны оценки энергии пакета гравитационных волн, необходимой для возбуждения веберовского детектора; отмечена трудность объяснения результатов Вебера в рамках того, что известно астрофизике. В момент написания ТТ и ЭЗ не было других экспериментальных данных.

В настоящее время можно считать установленным, что всплески и совпадения, наблюдаемые Вебером, не вызваны гравитационными

волнами. Применяя схожие антенны, но изменив способ регистрации, Брагинский с сотрудниками (1974) показал, что статистически значимых совпадений нет. К тому же выводу об отсутствии веберовских всплесков гравитационных волн пришел и Тайсон (1973).

Таким образом, при оценке некосмологического гравитационного излучения нужно обратиться к теории генерации волн, освобождаясь от гипноза первоначальных, неподтвердившихся экспериментальных данных [см. Зельдович, Полнарев (1974)].

Начнем с общих энергетических соображений.

Во всех случаях, кроме столкновения двух «черных дыр», выделение энергии в форме электромагнитного излучения больше, чем в форме гравитационных волн. Это утверждение относится и к столкновениям обычных звезд, и к столкновению белых карликов и нейтронных звезд, и к излучению пульсаров. Значит, плотность энергии гравитационных волн такого происхождения меньше плотности энергии некосмологического (нереликтового) электромагнитного излучения, т. е. существенно меньше что соответствует

При столкновении двух черных дыр гравитационное излучение достигает, вероятно, нескольких процентов массы покоя.

Гравитационное излучение может играть роль в эволюции скопления, состоящего из множества черных дыр [Зельдович, Подурец (1964, 1965)]. Но такое скопление теряет устойчивость, когда гравитационный дефект массы достигает нескольких процентов. Только часть этой потери энергии приходится на гравитационное излучение.

Следовательно, один важный вывод можно сделать немедленно: некосмологическое гравитационное излучение не может составлять существенную долю всей плотности материи во Вселенной и, следовательно, не может сделать мир замкнутым! Если для этого недостаточна суммарная масса обычного вещества и всех черных дыр всех масштабов, то учет гравитационного излучения, испущенного перечисленными телами, ничего не изменит.

Вместе с тем, если черные дыры дают, к примеру, 10% плотности материи и, в свою очередь, 10% массы черных дыр превратились в гравитационное излучение, то последнее составляет 1% плотности материи, т. е.

Напомним способы наблюдательного обнаружения слабовзаимодействующих частиц, которые пригодны также для обнаружения гравитационного излучения. Во всех случаях, рассматриваемых

ниже, основой является влияние любой формы материи и энергии на общую динамику расширения Вселенной.

Возраст, плотность и постоянная Хаббла связаны между собой. В гл. 1 даны формулы, связывающие возраст Вселенной, плотность материи и постоянную Хаббла. Применим эти формулы для того, чтобы из оценок возраста Вселенной оценить плотность материи. Хотя возраст Вселенной (от момента сингулярности) точно и не известен, но для него есть неравенства. С большой вероятностью возраст больше лет и с абсолютной достоверностью больше лет. Последняя цифра представляет собой возраст Солнечной системы.

Отсюда для плотности получается неравенство при и при . Под надо иметь в виду плотность всех видов материи, в том числе и гравитационных волн. Эти величины получены в предположении они во много раз превосходят плотность электромагнитного излучения и в этом смысле малоинтересны.

Другой способ связан с косвенным влиянием слабовзаимодействующих частиц и, в частности, гравитационных волн на развитие возмущений плотности. Отсылая за подробностями к работе Гюйо и Зельдовича (1970), напомним суть дела. В стационарной Вселенной возмущения плотности растут по закону — Естественным обобщением этого закона на случай расширяющейся Вселенной является выражение согласие с точным расчетом улучшается при введении множителя (см. § 2 гл. 9).

От плотности гравитационных волн зависит закон расширения. Запишем:

Здесь есть отнесенная к критической плотность нерелятивистского вещества (того, которое собирается в галактики), — то же для электромагнитного излучения и гравитационных волн.

Подставляя выражения (о и получим, интегрируя от момента рекомбинации до настоящего времени (когда и происходит рост возмущений),

При это дает известный результат:

Теперь посмотрим, как влияют поправки. Зададимся для примера Как известно, Если то член с практически не играет роли:

Однако, задавшись получим значительное уменьшение роста возмущений:

Мы знаем, что скопления галактик сформировались в настоящее рремя, а скорее даже раньше, при Необходимые для этого начальные возмущения тем больше, чем меньше В варианте возмущения плотности на момент рекомбинации должны были достигать при адиабатических возмущениях этому соответствует Такие флуктуации реликтового фона исключены имеющимися наблюдениями.

Теория вопроса недостаточно разработана; главный недостаток, однако, заключается в том, что по ходу рассуждений приходится делать много допущений, что снимает доказательную силу аргументации.

Обратимся, наконец, к оценке плотности гравитационного излучения из рассмотрения нуклеосинтеза в ходе космологического расширения.

Напомним, что в § 5 гл. 7 мы рассматривали влияние тяготения, создаваемого неизвестными частицами, на скорость расширения Вселенной и, как следствие этого, на процесс нуклеосинтеза. Вывод состоял в том, что ибо в противном случае вещество более чем на 50% состояло бы из Не.

Таким образом, В расчете предполагается, что нейтринный заряд равен нулю, налицо симметрия иначе число вариантов стало бы необозримо.

Итак, есть три метода оценки плотности гравитационного излучения. Общей основой этих методов является усредненное гравитационное поле гравитационного излучения, т. е. эффект, квадратичный по амплитуде волны.

Можно ли выбрать из трех методов один, наиболее чувствительна, дающий нижнюю границу для

Такой подход был бы неправилен, и не только потому, что каждый метод не является абсолютно надежным и использует дополнительные предположения. Дело в том, что методы не вполне перерываются, так как относятся к различным участкам спектра. В

каждый момент времени I в уравнениях динамики в плотности нужно включать вклад «уже волн», но не «будущих волн»,

Приведем окончательные результаты (см. табл. XV). Энергию гравитационных волн характеризуем отношением ее к энергии электромагнитного излучения с температурой Длины волн приведены к настоящему времени. Напомним, что лежит в пределах

ТАБЛИЦА XV (см. скан) Ограничения на возможную плотность гравитационных воли во Вселенной