5.4.3. Обнаружение сигнале с компенсацией помехи

Сущность компенсационного метода подавления помех в приемном канале, содержащем аддитивную смесь сигнала помехи и белого гауссовского шума заключается в фильтрации помеховой составляющей и вычитании результата фильтрации из принятой смеси

Рассмотрим оптимальные алгоритмы обнаружения с компенсацией помехи. Начнем с детерминированного сигнала и помехи квазидетерминированного типа, т. е. полагаем, что случайные параметры а постоянны на интервале наблюдения. Оптимальный алгоритм получаем из отношения правдоподобия

где априорная плотность вероятности параметров ; — мощность шума .

Выражению (5.102) соответствует рекуррентная форма

где

Функция является апостериорной плотностью вероятностей параметров помехи при наличии и отсутствии сигнала в наблюдаемых данных.

Применяя теорему о среднем для определенного интеграла, запишем (5.103) в виде

В (5.104) - оценки а на шаге наблюдения, удовлетворяющие равенствам

С ростом индекса функции сжимаются, приближаясь к дельта-функции. При этом точки а и сходятся к максимально вероятным оценкам. Это позволяет при измерении параметров помехи с малым апостериорным разбросом использовать в качестве максимально вероятные оценки, формируя а по данным , а по разности

Перейдя в (5.104) к и свернув рекуррентное соотношение, опуская при этом несущественные коэффициенты и члены, не зависящие от получим статистику обнаружения в виде

Наиболее значимой в (5.105) является первая сумма, образуемая когерентным накоплением сигнала. Соответствующая ей схема канала обработки показана на рис. 5.10. Обработка с автономным компенсатором помех наиболее эффективна, когда влияние сигнала на фильтрацию помехи незначительно, как, например, при малом отношении

сигнал-помеха или больших различиях между сигналом и помехой в частотной или временной области.

Мы начали рассмотрение с помех квазидетерминированного типа, т. е. полагали параметры а постоянными на интервале наблюдения. Аналогичным образом доказывается, что алгоритм (5.105) описывает оптимальный канал обнаружения и при флуктуирующих параметрах помехи. При этом отличие заключается лишь в способе формирования оценок При высокой апостериорной точности данные оценки можно формировать по алгоритмам нелинейной фильтрации [3, 9, 45]. Заметим, что при выводе соотношения (5.105) не налагались, как прежде, ограничения на уровень сигнала, т. е. статистика (5.105) является оптимальной при произвольном отношении сигнал-помеха на входе обнаружителя.

Рис. 5.10. Обнаружитель с компенсацией помехи

Схема на рис. 5.10 соответствует обнаружению детерминированных сигналов. При случайных сигналах вместо согласованного фильтра необходимо использовать устройство обработки, оптимальное в случае обнаружения заданного типа сигнала на фоне белого гауссовского шума.

Рис. 5.11. Обнаружитель с компенсатором узкополосных помех

Основные трудности реализации приемного канала с компенсацией помех возникают на пути создания оптимального фильтра помехи Реальные фильтры удается приблизить к оптимальным лишь при медленных флуктуациях и в особенности, когда процесс квазидетерминированного типа. Поэтому применение компенсационных методов предпочтительно при медленных флуктуациях помехи.

Схема обнаружителя сигнала с компенсацией набора узкополосных поме показана на рис. 5.11. Фильтр помехи содержит набор устройств фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с измерителями амллитуды, которые рассредоточены по полосе сигнала. Одна пара ФАПЧ — измеритель амплитуды рассчитывается на фильтрацию одной узкополосной помехи. Включение сигнала компенсации, сформированного одной парой ФАПЧ — измеритель амплитуды, в общий компенсирующий сигнал осуществляется через обнаружитель помехи на частотном участке, обслуживаемом данной ФАПЧ. При обслуживании одним устройством ФАПЧ частотного участка, размеры которого превышают полосу захвата, вводится схема поиска по частоте в пределах отведенного участка. Обнаружитель сигнала рассчитывается на помеху типа белого гауссовского шума.