Глава 8. СТАТИСТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЕДИНОГО АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ-ИЗМЕРЕНИЯ

8.1. Постановка задачи

Обычная постановка задачи обнаружения в радиолокации, рассмотренная в предыдущих главах, такова: наблюдается радиолокационный сигнал х, который при отсутствии объекта обнаружения представляет собой шум, а при наличии его — смесь отраженного (полезного) сигнала с шумом. Какая именно ситуация имеет место неизвестно. Необходимо по наблюдаемой реализации х принять решение о наличии или отсутствии объекта обнаружения. Речь идет об оптимальном способе обаружения, при котором ошибки, заключающиеся в ложном обнаружении или пропуске полезного сигнала, были бы минимальны. Под х для определенности понимается многомерная выборка из наблюдаемого сигнала за время наблюдения.

Поскольку радиолокационный сигнал представляет собой непрерывную функцию, а в многоканальных задачах — непрерывную векторную функцию, в конечных выражениях можно перейти к пределу, уменьшая интервал выборки и увеличивая ее объем.

Однако таким образом сформулированная задача обнаружения является слишком упрощенной и не может быть непосредственно применена к реальному радиолокационному процессу. Дело в том, что

трудно и даже невозможно выделить на временном интервале работы радиолокатора такой отрезок, в течение которого единственным решением было бы решение о присутствии или отсутствии объекта локации. Разумеется, можно считать, что в каждом такте радиолокационного наблюдения происходит обнаружение отраженного импульса. Задача обнаружения отраженного импульса полностью укладывается в вышеописанную постановку. Однако обнаружение отраженного импульса нельзя трактовать как обнаружение локационного объекта. Обычно требуется подтверждение: объект считается обнаруженным при обнаружении подряд или с некоторым пропуском серии отраженных импульсов. Таким образом, алгоритм обнаружения объекта оказывается значительно сложнее алгоритма обнаружения единичного импульса.

Чтобы различать их, обнаружение единичного отраженного импульса часто называют первичным обнаружением, а обнаружение самого объекта после надлежащего подтверждения — вторичным или окончательным. Дело в том, что обнаружение единичного отраженного импульса является внутренним решением радиолокационного наблюдателя, которое на выход радиолокатора не поступает. Обнаружение же серии отраженных импульсов влечет решение о наличии локационного объекта, поступающее уже на выход радиолокатора. Обычно это решение окончательно и связано с необратимыми действиями (объявление тревоги, включение другой аппаратуры и т. д.).

Следует отметить, что обнаружение единичных отраженных импульсов (в смысле бинарного решения «да — нет») может оказаться ненужным. Фактически обнаружение отраженных импульсов эквивалентно бинарному квантованию отраженного сигнала, которое загрубляет информацию, используемую для окончательного обнаружения, Далее следует отметить, что в случае обнаружения объекта должно автоматически указываться его местоположение, причем должен осуществляться постепенный переход на режим сопровождения объекта, т. е. на режим точного измерения его координат. Очевидно, что это свойство алгоритма обнаружения не может вытекать из классической постановки задачи обнаружения и требует использования специального аппарата.

Особо следует обсудить случай необнаружения объекта, т. е. принятия решения о его отсутствии. Если следовать букве этого решения, то оно должно повлечь остановку радиолокационного наблюдения и, следовательно, выключение радиолокатора. Однако такая ситуация малореальна. Она может иметь место лишь в следующем случае. Представим себе, что радиолокатор включен по целеуказанию от некоторой внешней системы оповещения. Ясно, что он должен продолжать процесс поиска и обнаружения объекта до момента обнаружения. Но можно предположить, что внешняя система оповещения дала ошибочное целеуказание и в действительности локационный объект отсутствует. Тогда радиолокатор рано или поздно получит аномально высокую апостериорную вероятность отсутствия объекта, после чего продолжение его работы станет бессмысленным и он будет выключен.

Описанный тип радиолокатора так и будем называть: «радиолокатор, работающий по целеуказанию». Для него характерны: наличие начального момента работы, совпадающего с моментом включения радиолокатора; остановка наблюдения и выключение радиолокатора в случае принятия решения об отсутствии объекта. Однако интервал работы радиолокатора, как правило, не фиксируется заранее: решение о наличии или отсутствии объекта принимается по мере накопления соответствующего статистического материала. Задача синтеза алгоритма обнаружения в этом случае укладывается в рамки классического последовательного анализа [17, 57].

Теория последовательного обнаружения сигналов, включая исследования, проведенные в последние годы, изложена в гл. 4 настоящей монографии. Однако ряд особенностей режима реального радиолокатора, даже работающего по целеуказанию, не охватывается классической теорией обнаружения. Дело в том, что при обнаружении объекта должны происходить одновременная оценка его координат и постепенный переход на режим сопровождения, т. е. точное измерение координат объекта. При этом нужно учитывать, что за время обнаружения объект может перемещаться, и фактически нужно обнаружить и затем сопровождать движущийся объект. Синтез оптимального алгоритма обнаружения в этих условиях требует расширения математического аппарата, в частности последовательного анализа.

Помимо радиолокаторов, работающих по целеуказанию, необходимо выделить еще класс радиолокаторов, которые можно назвать «радиолокаторами непрерывного наблюдения». Такие радиолокаторы наблюдают отведенные им области неограниченно долго, обнаруживая объекты по мере их появления в этих областях. Факт необнаружения объекта здесь не является командой к остановке наблюдения; просто регистрируется, что в данный момент времени объект отсутствует, но наблюдения продолжаются, так как в любой момент времени объект может появиться.

Задача синтеза оптимального алгоритма обнаружения объектов в такой постановке требует специальных критериев и специального математического аппарата. Математический аппарат для решения такого рода задач был разработан в трудах Р. Веллмана [2831, А. Н. Ширяева [284], Р. Л. Стратоновича [41. В работе А. Н. Ширяева [284] решалась задача обнаружения «разладок производственного процесса» близкая по постановке к задаче обнаружения объектов, случайно появляющихся в зоне ответственности радиолокатора. Более сложные задачи радиолокационного обнаружения были рассмотрены в книгах И. А. Большакова [7], Ю. Г. Сосулина [3], П. А. Бакута и др. [8]. В настоящей главе изложен математический аппарат и синтезируется алгоритм радиолокационного обнаружения как часть единого алгоритма, осуществляющего наряду с собственно обнаружением объекта оценку его координат и переходящего в алгоритм сопровождения объекта. Используемый аппарат позволяет ввести минимальное количество ограничений. В частности, объект может перемещаться, в том числе во время обнаружения, а также появляться в зоне ответственности радиолокатора во время работы последнего.