5.6.7. Защита от частотно-модулированных помех
Здесь рассматриваются помехи радиопротиводействия, образуемые модуляцией колебаний высокой частоты шумом по частоте или фазе [206—208]. При фазовой или частотной модуляции имеем помеховый сигнал вида
где при фазовой модуляции 
, а при частотной 
модулирующий шум, который будем считать нормальным; 
крутизна модуляционной характеристики при фазовой и частотной модуляции соответственно.
В точке приема внешняя помеха (5.206) складывается с белым гауссовским шумом — внутренним шумом приёмника 
образуя мешающий фон
где 
— начальная фаза, распределенная равномерно в интервале 
. Процесс (5.207), отнесенный к 
имеет одномерное распределение:
где параметр распределения 
является отношением мощности модулированной составляющей в смеси (5.207) к мощности внутреннего шума приемника 
Если процесс (5.207) является узкополосным, то его огибающая распределена по закону Райса.
Оценим помехозащищенность широкополосных когерентных каналов обработки сигнала, содержащих согласованные фильтры или корреляторы, нелинейные элементы и обеляющие фильтры, включенные в различных сочетаниях в схему рис. 5.25. Помеха описывается выражением (5.207). За показатель помехоустойчивости принимается энергетический параметр q, определяемый формулой (5.201).
Для вычисления 
входящих в (5.201), необходимо знать корреляционные свойства помехи до и после НЭ. Функция корреляции процесса (5.207), отнесенного к 
где 
— корреляционная функция модулированной составляющей (5.206), параметр а определен в (5.208). Вид функции зависит от режима модуляции. При медленном изменении частоты, когда 
, где 
— девиация частоты; 
мощность и наивысшая частота модулирующего шума, корреляционная функция модулированной составляющей
где 
При быстром изменении частоты, когда у 1 и спектр модулируемого шума равномерен в широкой полосе частот, функция 
определяется по формуле (5.209) при 
Характеристику нелинейного элемента примем в виде кубической параболы:
при
где 
— моменты процесса (5.207), отнесенного к 
Показано [225], что кубическая парабола (5.210) при указанном согласовании с распределением помехи дает практически такой же эффект подавления, что и оптимальное нелинейное преобразование.
Функция корреляции процесса (5.207), пропущенного через НЭ с характеристикой (5.210), равна
Вычисляя смешанные моменты, входящие в (5.211), окончательно получаем
где
Анализу подлежат следующие каналы обработки сигнала: последовательные 
; последовательно-параллельные 
.
Во всех случаях характеристика НЭ соответствует (5.210), а ОФ считается идеальным. В расчетах принято 
что соответствует рассмотрению тракта обработки после когерентного детектора.
Показатель помехоустойчивости (5.198), отнесенный к 
для последовательных схем приема 1)-4) определяется следующими формулами:
для согласованного фильтра (с сигналом 
)
где 
максимальное значение сигнала
для схемы НЭ-СФ
для схемы ОФ-СФ
для схемы НЭ-ОФ-СФ
Коэффициент корреляции 
для параллельных схем 5) и 6) соответственно равен:
Расчеты были выполнены для сигнала типа колоколообразный импульс. Результаты расчетов представлены на рис. 5.28, а для режима медленного изменения частоты помехи и на рис. 5.28, б для режима быстрого изменения частоты. Аргументом кривых служит отношение энергетической ширины спектра ЧМ помехи Асом к эффективной ширине амплитудного спектра сигнала Дсос.
Из рис. 5.28 видно, что наибольшей помехоустойчивостью обладает параллельная схема обработки вида 6). Однако последовательная схема вида 4) уступает ей практически несущественно. Канал вида
НЭ-СФ существенно уступает более сложным схемам лишь при 
Канал ОФ-СФ устойчив в отношении узкополосных помех, причем его эффективность существенно зависит от режима модуляции частоты ЧМ помехи и уровня ЧМ помехи по отношению к внутреннему шуму приемника.
Рис. 5.28. Эффективность амплитудно-частотного подавления помех с угловой модуляцией
Выводы, сделанные на широкополосных трактах, характеризуют также возможности совместной амплитудной и частотной защиты полосовых трактов.
