ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Предлагаемая читателю монография посвящена байесовскому подходу к статистическим задачам. Преимущества такого подхода общеизвестны. Одно из них состоит в том, что поскольку в этом случае риск всякой решающей процедуры оказывается числом, а не функцией от неизвестного параметра, то, как правило, существует оптимальная (или, в исключительных случаях, -оптимальная) процедура. Для сравнения стоит указать, что при отказе от байесовского подхода (или, как иногда говорят, при ортодоксальном подходе) приходится налагать на класс рассматриваемых процедур те или иные ограничения, для того чтобы в этом классе всегда существовала оптимальная процедура. Другим аргументом в пользу байесовского подхода служит возможность объединять в ходе оптимальной процедуры имеющиеся априорные сведения об исследуемом параметре с данными эксперимента (наблюдения). Это объединение реализуется в виде пересчета априорного распределения параметра в апостериорное.

Не менее общеизвестна и уязвимая сторона байесовского подхода, состоящая в необходимости постулировать существование априорного распределения и, более того, считать его известным (последнее затруднение в известной мере преодолевается в рамках так называемого эмпирического байесовского подхода). Отдавая себе в этом отчет, можно, конечно, смотреть на байесовский подход как на формальный метод построения статистических процедур, которые надо затем исследовать с помощью ортодоксального подхода.

Так или иначе, наблюдается устойчивый (если не растущий) интерес к байесовским методам в статистике. Поэтому надо учить и учиться этим методам, и здесь монография Де Гроота окажется весьма полезным пособием. Написанная достаточно ясно и элементарно, она доступна студентам средних курсов; с другой стороны, она содержит довольно много нетрадиционного материала, отсутствующего в учебной или монографической литературе на русском языке. Это — теория субъективной вероятности и полезности; концепция сопряженных априорных распределений, привлекательная тем, что переход от априорного распределения к апостериорному сводится лишь к пересчету некоторого числа параметров, а «тип» распределений сохраняется; последовательное планирование экспериментов.

Наконец, следует отметить исключительную тщательность, с которой подобран материал книги. В конце каждой главы приводится большое число упражнений, а в конце книги — обширная библиография, уникальная по охвату литературы (несколько работ добавлено в список литературы переводчиком A. Л. Рухиным; они помечены звездочкой).

Инициатором настоящего перевода был Юрий Владимирович Линник, в планы которого входило отредактировать весь перевод. Безвременная кончина помешала осуществлению этих планов; Юрий Владимирович успел просмотреть только шесть первых глав...

Можно надеяться, что публикация русского перевода монографии Де Гроота принесет несомненную пользу широкому кругу советских читателей, как математиков, так и специалистов по прикладным вопросам.

Укажем в заключение, что символ как это стало теперь почти общепринятым, означает конец доказательства.

А. М. Каган

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Я весьма благодарен переводчику A. Л. Рухину и инициатору перевода покойному академику Ю. В. Линнику, усилия которых привели к появлению на свет русского издания моей книги. Для задач теории принятия решений не существует государственных границ. Они повсюду стоят как перед отдельными личностями, так и перед организациями. Моя искренняя надежда состоит в том, что эта книга может хоть в какой-то мере способствовать расширению контактов и улучшению взаимопонимания всех наций и всех людей земли.

Моррис Де Гроот