§ 2.5. Биномиальные коэффициенты
Для упрощения расчета вероятностей событий широкого круга экспериментов удобно использовать биномиальные коэффициенты. Они особенно полезны в комбинаторных задачах, где выборочное пространство S состоит из конечного или счетного числа исходов и где вычисление вероятностей определенных событий требует подсчета числа исходов из 
удовлетворяющих некоторым условиям. Для вещественного числа а и натурального числа х биномиальный коэффициент 
определяется формулой
Положим по определению 
для всякого вещественного числа а.
Эти соотношения задают биномиальные коэффициенты 
для
целых неотрицательных значений х и только для них. Пусть а — натуральное число. Если а 
то, как следует из (1),
при этом 
Если же 
то из соотношения (1) вытекает, что 
УПРАЖНЕНИЯ
(см. скан)
