Глава 4. НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

§ 4.1. Введение

Цель этой главы — привести для напоминания и для дальнейших ссылок несколько специальных, но важных одномерных распределений, которые широко используются в практических приложениях. В первых пяти параграфах настоящей главы мы опишем некоторые дискретные одномерные распределения, а остальные семь параграфов будут посвящены абсолютно непрерывным одномерным распределениям. Для каждого закона мы укажем ф. р. или п. р. в. и их основные свойства. Доказательства, как правило, опущены. Однако доказательства эти, вместе с некоторыми близкими результатами, составляют предмет упражнений в конце главы.

Большинство читателей должно быть знакомо по крайней мере с элементарными свойствами представленных здесь распределений и со стандартными примерами, для которых эти законы служат вероятностной моделью. Поэтому мы не пытаемся мотивировать изучение именно этих специальных распределений, ограничиваясь лишь некоторыми указаниями и литературными ссылками. Более подробное обсуждение свойств рассматриваемых распределений, а также примеры их применения в вероятностных и статистических задачах можно найти в пособиях, указанных в конца гл. 1. Дальнейшие иллюстрации использования этих распределений в теории статистических решений будут даны в этой книге позже.