§ 4.6. Гипергеометрическое распределение

Случайная величина X имеет гипергеометрическое распределение с параметрами (где натуральные числа, причем если X распределена дискретно с ф. в.

Гипергеометрическое распределение возникает следующим образом. Рассмотрим конечную совокупность, состоящую из предметов, причем А предметов имеют тип 1 и В предметов — тип 2. Предположим, что предметов извлекаются наудачу из этой совокупности без возвращения, и пусть X обозначает число предметов в этой выборке, имеющих тип 1. Тогда X подчиняется гипергеометрическому распределению (1). Из нашего замечания и определения биномиальных коэффициентов следует, что при или Таким образом, ф. в. из (1) в действительности отлична от нуля лишь в случае, когда целое число х лежит в интервале

Если случайная величина X распределена согласно гипергеометрическому распределению (1), то (упр. 13)