Здесь предполагается, что 
в противном случае значение 
произвольно (скажем, равно нулю).
Условные вероятности могут быть определены и для случайных величин других типов. Мы рассмотрим только случай, когда 
имеют совместную плотность вероятности 
Тогда условное распределение
определяется формулой
если 
и произвольно в противном случае. Из определения 
следует, что
для всех 6, таких, что 
Таким образом, 
представляет собой функцию распределения в случае 
Легко видеть, что эта функция распределения имеет плотность, а именно таковой является функция 
Последняя называется условной плотностью вероятности случайной величины X при условии, что 
и часто обозначается 
Условное математическое ожидание д. с. в. X при условии, что 
определяется формулой
для всех 
, таких, что 
Аналогичное определение условного математического ожидания можно дать и для дискретного случая. Нетрудно видеть, что 
является случайной величиной.
Следующее соотношение является очень важным свойством условного математического ожидания:
- д. с. в., принимающие счетные множества значений, скажем 
Условная вероятность 
определяется соотношением
