Поскольку спектр мощности неотрицателен, мы можем заключить на осндвании (2.8.4), что
(2.8.5)
для всех комплексных . Таким образом, рассматривая получаем, что матрица — неотрицательно определенная (результат теоремы 2.5.1).
Пример 2.8.3. Пусть , два -компонентных векторных ряда и Y выражается через X следующим образом:
(2.8.6)
и
Тогда кумулянтный спектр дается формулой
где обозначают передаточные функции фильтров
Позднее мы увидим, что примеры 2.8.1 и 2.8.3 помогают интерпретировать спектр мощности, кросс-спектр и кумулянтные спектры высших порядков.