6.3. Эвристическое построение оценок
Займемся построением оценок интересующих нас параметров. Положим
(6.3.1)
Модель (6.1.1) теперь принимает вид
(6.3.2)
Поскольку значения 
известны, можно вычислить конечное преобразование Фурье
(6.3.3)
которое в данном случае представляет собой 
-мерную векторную статистику. Определим также
(6.3.4)
Оценку близости 
дает
Лемма 6.3.1. Предположим, что 
Тогда
(6.3.5)
и
Пусть 
— такое целое число, что 
близко к X. Положим Т большим. Из выражения (6.3.6) вытекает, что
(6.3.7)
скажем, для 
. Если 
удовлетворяет условию 2.6.1, то, согласно теореме 4.4.1, величины 
аппроксимируются переменными с распределением 
Соотношение (6.3.7), как видно, имеет форму соотношения множественной регрессии, содержащего комплексные переменные. Вспоминая теорему 6.2.3,
определим
(6.3.9)
и предположим, что 
-матрица 
несингулярна. Теперь мы имеем для А (А) оценку
(6.3.12)
В теореме 6.2.4 предлагалось в качестве аппроксимирующего распределения для 
использовать 
а для 
—распределение 
В следующих параграфах оценки (6.3.12) и (6.3.13) будут обобщены и мы уточним предложенные аппроксимирующие распределения.
Для оценки 
возьмем
(6.3.14)
где 
и с являются выборочными средними для данных значений Y и X. Ниже в формулировках отдельных теорем будет удобнее пользоваться статистикой 
Рассмотренный эвристический подход был предложен в работах: Akaike (1964, 1965), Duncan, Jones (1966), Brillinger (1969a).
