Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
8.4. Эвристическая интерпретация параметров и построение оценокПусть
если Сославшись на обсуждение тёоремы 8.2.4, можно теперь заключить, что матрице ошибки, связанной с этим прогнозом. Точно так же и частный» комплексный коэффициент регрессии Аналогичную интерпретацию можно предложить и при Обратимся далее к построению оценок различных параметров. Предположим,
и
две последние выступают в роли оценок для этих статистик. В § 8.6 мы рассмотрим более гибкий вариант (8.4.5), включив в сумму весовые множители. Эвристические подходы к линейному анализу многомерных рядов содержатся в работах: Tick (1963), Akaike (1965), Groves, Hannan (1968). Параметры и оценки рассматривал Fishman (1969). Мы можем также предложить интерпретацию параметров, введенных в § 8.3, основанную на частотных компонентах
приблизительно пропорциональна
Далее,
поэтому
Теперь ясно, что
Точно так же Ковариационная матрица для ошибки этого регрессионного анализа такова:
Тем самым оказывается, что действительные части частных когерентностей можно интерпретировать как частные корреляции, фигурирующие в регрессии Если
Поэтому коэффициент множественной когерентности можно интерпретировать как квадрат коэффициента множественной корреляции Завершим параграф описанием нескольких полезных параметров. В общем случае величины, являются комплексными, но практически может быть удобно работать с действительными параметрами
и
Если
то
Выражение (8.4.18) показывает происхождение термина „прирост". Амплитуда компоненты Взяв в качестве примера
В данном случае прирост — это абсолютное значение коэффициента регрессии, оно постоянно для всех А. Функция
Так как
то
Пусть
Применим преобразование Крамера:
Тем самым Если, например,
и
Графики этих двух функций изображены на рис. 8.4.1 и 8.4.2, причем в качестве области изменения
Рис. 8.4.1. Фазовый угол Ф (X), соответствующий запаздыванию на и единиц времени, в случае
Рис. 8.4.2. Фазовый угол В ряде случаев легче интерпретировать функцию
Она называется групповым запаздыванием В рассмотренном примере при всех значениях а групповое запаздывание равно и. Иными словами, на такой промежуток времени Отметим, что групповое запаздывание определено однозначно, в то время как
|
1 |
Оглавление
|