5.2.4. Определение разрядностей входного сигнала и регистров оперативной памяти по детерминированной модели ошибок квантования

Постановка задачи. В результате решения аппроксимационной задачи (см.

5.1) и квантования коэффициентов (см. 5.2.2) определена передаточная функция линейного рекурсивного дискретного фильтра. Требуется рассчитать разрядность входного сигнала (АЦП) и регистров оперативной памяти (умножителей, сумматоров).

Исходные данные: коэффициенты передаточной функции ЛРДФ; структура фильтра и форма реализации элементарных звеньев; допустимая величина ошибки квантования выходного сигнала

Расчетные формулы. Принимается, что входной сигнал нормирован к единичному уровню, т. е.

Разрядности входного сигнала и регистров определяются на основе оценок составляющих ошибки квантования выходного сигнала, обусловленных квантованием входного сигнала [см. (3.21)] и квантованием сигналов в регистрах РЦФ [см. (3.22), (3.23)].

Заданная величина распределяется на допуски отводимые на указанные составляющие. Можно принять, что

где

Разрядность входного сигнала определяется [см. (3.21)] по формуле

где — импульсная характеристика фильтра.

Разрядность регистров оперативной памяти для представления дробной части кода определяется .[см. (3.22), (3.23)] по формуле

Разрядности и определяются по формулам (5.14) и (5.15).

Алгоритм расчета разрядностей. Расчет разрядностей регистров производится в указанной ниже последовательности.

1. Изображается линейная модель РЦФ с учетом ошибок квантования (см. 3.7, 3.8).

2. Определяются величины

3. Определяются величины

4. Определяется разрядность входного сигнала по формуле (5.17).

5. Определяется разрядность регистров оперативной памяти по формулам (5.18), (5.14) и (5.15).

Пример 5.9. Рассчитать разрядности входного сигнала и регистров оперативной памяти РЦФ с передаточной функцией, определенной в примере 5.5, используя детерминированную модель ошибок квантования.

Исходные данные: передаточная функция РЦФ (приведена в примере 5.8); рекурсивный цифровой фильтр реализован в виде каскадной структуры при канонической форме реализации элементарных звеньев; допустимая величина квантования

1. Линейная модель РЦФ изображена на рис. 5.9 (см. пояснения к примеру 5.8).

2. Величины рассчитываются на

3. Величины рассчитываются на .

4. Определяем разрядность входного сигнала Приняв из (5.17) получаем

5. Определяем разрядности регистров оперативной памяти Из (5.18) получаем

Из (5.14) получаем (см. пример 5.8) . Из (5.15) получаем