7.4.5. Простейшая НДС с оптимальными фильтрами

Простейшая нисходящая дискретная система с однородным (триангулярным) фильтром часто вносит значительные искажения в спектр децимированного сигнала в полосе из-за относительно большой неравномерности АЧХ фильтра в полосе пропускания и малого подавления в полосе задерживания [особенно при близкой к Наилучшие результаты при децимации (так же, как и при интерполяции) достигаются при использовании в ПНДС фильтров, оптимальным образом удовлетворяющих условиям (7.30).

Пример 7.8. Рассмотрим ПНДС, задачей которой является уменьшение частоты дискретизации раз (до ) при заданных значениях: , определяющей искажения составляющих спектра в выделяемой полосе от 0 до дБ), определяющей величину составляющих спектров, появившихся после уменьшения частоты дискретизации в полосе .

При решении аппроксимационной задачи требования к АЧХ фильтра должны быть заданы на основе (7.30). Эти требования совпадают с требованиями фильтру ПВДС, предназначенному для увеличения частоты дискретизации сигнала, спектр которого занимает полосу частот от 0 до раз, т. е. до частоты (см. пример 7.4). Поэтому оптимальный фильтр ПНДС будет таким же, как и фильтр ПВДС. Значения коэффициентов передаточной функции фильтра приведены в табл. 7.33.

Структура ЭС ПНДС (полифазная). Простейшая НДС может быть представлена в виде структуры (см. 2.5.6, 7.4.3 и рис. 2.28, б), содержащей параллельных ветвей обработки сигнала. Фильтр ветви ЭС ПНДС есть фильтр такой же ветви ЭС ПВДС (см. пример 7.4).