2.5.2. Экспандер частоты дискретизации

Экспандер частоты дискретизации (рис. 2.14,а), увеличивающий частоту дискретизации входного сигнала в раз — целое), представляет собой блок, преобразующий входной дискретный сигнал, описываемый решетчатой функцией с периодом повторения в выходной дискретный сигнал, описываемый решетчатой функцией с периодом повторения по алгоритму [2.10]:

0 при других т. е. последовательность получается из последовательности путем ввода нулевого отсчета между двумя последовательными входными отсчетами. На рис. 2.15 показаны последовательности на входе и выходе ЭЧД при увеличении частоты дискретизации в 3 раза

Z-преобразования входного и выходного сигналов ЭЧД тождественны:

где

Спектры входного и выходного сигналов ЭЧД связаны соотношением, получаемым из (2.31):

или

где — нормированная частота. Выходной сигнал формируемый из входного сигнала по алгоритму (2.30), имеет тот же

спектр, что и входной сигнал. Спектр выходного сигнала периодичен со «старой» частотой дискретизации , а не с частотой как это обычно имеет место для сигналов, интервал дискретизации которых равен Т.

На рис. 2.16 условно показаны модули спектров входного и выходного сигналов ЭЧД при

Рис. 2.14

Рис. 2.15