3.1.2. Перевод чисел из одной ПСС в другую

Перевод чисел из одной ПСС в другую осуществляется в соответствии со следующими алгоритмами.

Алгоритм подстановки. Для перевода числа с основанием в ПСС с основанием необходимо в представление числа в виде (3.1) подставить значения основания и разрядов записанные в ПСС с основанием и вычислить полученную сумму произведений.

Пример 3.2. Перевод двоичного числа в десятичную систему счисления:

Перевод десятичного числа в двоичную систему счисления:

При «ручном» переводе алгоритм подстановки удобно использовать при преобразовании чисел из двоичной в десятичную СС, а при «машинном» переводе (т. е. при выполнении преобразования чисел в цифровом устройстве, работающем в двоичной системе счисления) — при преобразовании чисел из десятичной в двоичную

Перевод целого числа (алгоритм последовательного деления). Для перевода целого числа из ПСС с основанием в ПСС с основанием необходимо последовательно делить число и получающиеся частные (большие, чем ) на число записанное в ПСС с основанием и выписать последовательно все остатки от деления, начиная с последнего.

Пример 3.3. Перевод десятичного числа в двоичную систему счисления:

Перевод правильной дроби (алгоритм последовательного умножения). Для перевода правильной дроби из ПСС с основанием в ПСС с основанием необходимо последовательно умножать данную дробь на число записанное в ПСС с основанием (перемножаются только дробные части), и выписать последовательно все целые части полученных произведений, начиная с первого.

Пример 3.4. Перевод десятичной дроби в двоичную систему счисления:

Алгоритмы последовательного деления и умножения удобно использовать при «ручном» переводе — в случае преобразования чисел из десятичной СС — и «машинном» — при преобразовании чисел в десятичную

Перевод неправильной дроби выполняется в два приема (отдельно для целой и дробной частей).