5.3. РАСЧЕТ МАСШТАБНЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ

Масштабные множители вводятся в схему фильтра для улучшения шумовых характеристик (уменьшения требуемой разрядности оперативной памяти) и нормирования сигнала в любой точке фильтра к значению где рассчитывается по выходу фильтра Например, при ограничении максимума амплитуды входного сигнала (см. 3.10.1)

Каскадная и параллельная структуры РЦФ с введенными масштабными множителями показаны на рис. 5.10, а и б соответственно.

Выбор масштабных множителей. Масштабный множитель на входе

Рис. 5.10

элементарного звена (см. рис. 5.10) выбирается таким образом, чтобы сигнал в произвольной точке данного звена не превышал уровня Г:

где — максимально возможное значение сигнала в данном звене без введения масштабного множителя.

Величина определяется по формулам, приведенным в 3.10, в зависимости от принятого допущения о классе входных сигналов.

Масштабный множитель на входе последнего звена фильтра (для каскадной структуры) или выходе произвольного звеиа (для параллельной структуры) выбирается так, чтобы АЧХ фильтра (произвольного звена) осталась неизменной:

Примечания: 1. Масштабные множители в каскадной структуре и в параллельной структуре целесообразно выбирать равными для упрощения схемной реализации.

2. Масштабные множители и Чвых могут быть учтены изменением коэффициентов числителей передаточных функций соответствующих звеньев [1.6].

Пример 5.10. Ввести масштабные множители в схему РЦФ (на входах и выходах элементарных звеньев) с передаточной функцией, рассчитанной в примере 5.5. Рассчитать разрядности регистров по исходным данным примера 5.8.

Выбор масштабных множителей 1. Линейная модель исходного фильтра приведена на рис. 5.9. Для определения масштабных множителей рассчитываются на ЭВМ величины

2. Величина V определяется с помощью формулы (5.19):

тогда

3. Рассчитываем масштабный множитель Ч на входе фильтра (первого звена). Максимальное значение сигнала в нервом звене получается на выходе .

причем где -импульсная характеристика первого звена. Поскольку [см. (3.36), (3.35)] должно выполняться условие то

Выбираем

4. Рассчитываем масштабный множитель на входе второго звена. При введенном масштабном множителе Ч величины имеют новые значения. В частности,

Максимальный сигнал достигается на выходе причем , а исходное значение . Тогда

Проверка

Далее проводим расчет разрядностей регистров по алгоритму, изложенному в 5.2.3. В данном примере используются результаты примера 5.8.

Расчет разрядностей регистров. 1. Линейная модель фильтра с масштабными множителями приведена на рис. 5.11 (без учета входного шумового сигнала Шумовой сигнал учитывает квантование сигналов в умножителях на коэффициенты и (число умножителей, подключенных к первому сумматору сигнал — в умножителях на коэффициенты сигнал умножителе на коэффициент (см. также пояснения к этапу 1 в примере 5.8).

Рис. 5.11

2. Определяем (символ введен для отличия от соответствующих величин в примере 5.8):

3. Определяем

4. Определяем разрядность входного сигнала Поскольку введение масштабирующих множителей не изменяет значения из (5.12) получаем (см. пример

5. Определяем разрядность регистров оперативной памяти Из (5.13) получаем:

Введение масштабных множителей позволило уменьшить разрядность регистров оперативной памяти (сравните с примером 5.8).