Линейные дискретные фильтры с постоянными параметрами описываются уравнениями типа (2.1), в которых все 
константы, называемые коэффициентами фильтра.
Пример 2.1. Линейный дискретный фильтр с постоянными коэффициентами описывается разностным уравнением
Тогда:
и т. д. Входной и выходной сигналы фильтра являются вещественными.
Фильтр, у которого хотя бы один коэффициент представляет собой комплексную величину, называют комплексным.
Пример 2.2. Линейный комплексный дискретный фильтр с постоянными коэффициентами описывается разностным уравнением
Тогда:
и т. д. Входной сигнал фильтра является вещественным, а выходной — комплексным.
Линейные дискретные фильтры с переменными параметрами описываются уравнениями типа (2.1), если хотя бы один коэффициент изменяется при изменении 
т. е. представляет собой отсчеты последовательности, отличной от константы. Практически всегда эта последовательность представляет собой периодическую функцию 
Пример 2.3. Линейный дискретный фильтр с переменным коэффициентом описывается разностным уравнением
причем 
при 
. Тогда:
и т. д. Выходной сигнал фильтра вещественен, поскольку вещественен входной сигнал и
отсчеты входного 
и выходного 
сигналов фильтра соответственно; 
— констаиты или отсчеты решетчатых функций, зависящих лишь от 
могут быть как вещественными, так и комплексными. Уравнение (2.1) можно рассматривать как алгоритм вычисления 
. Как правило, решение уравнения (2.1), т. е. решетчатую функцию 
требуется определить при 
. Если известны коэффициенты а, и 
отсчеты входного сигнала 
при 
и начальные значения 
то, используя (2.1), можно рассчитать отсчеты 
для любого 
и рекурсивные 
Если в (2.1) все коэффициенты 
то фильтр, реализующий этот алгоритм, называется нерекурсивным. Из (2.1) следует алгоритм работы такого фильтра
то фильтр, реализующий этот алгоритм, называется рекурсивным. Очевидно, что НФ представляет собой устройство без обратной связи, а РФ — устройство с обратной связью.
