5. ЭЛЕМЕНТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

5.1. АППРОКСИМАЦИЯ В ПРОЦЕССЕ СИНТЕЗА РЦФ

5.1.1. Общие сведения

Известны три класса методов расчета передаточных функций рекурсивных цифровых фильтров методы преобразования аналоговых фильтров в цифровые (методы билинейного преобразования, инвариантности импульсной характеристики, согласованного Z-преобразования), прямые методы расчета РЦФ в Z-плоскости и методы, использующие алгоритмы оптимизации.

Для расчета частотно-избирательных полосовых, режек-торных) наиболее подходящим простым и широко используемым является метод билинейного преобразования передаточной функции аналогового фильтра-прототипа в соответствующую передаточную функцию Билинейное преобразование может быть выполнено как без ЭВМ (см. 5.1.5, 5.1.6 и примеры 5.3 — 5.6), так и на ЭВМ с помощью соответствующей программы (см 5.1.8 и приложение 1).

Методы инвариантности импульсной характеристики и согласованного Z-преобразования рассмотрены в [1.6, 3.5]. Прямые методы расчета РЦФ в -плос-кости (используемые, в частности, при расчете избирательных фильтров с частотными характеристиками, отличающимися от характеристик фильтров нижиих и верхних частот, полосовых и режекторных) рассмотрены в [1.6]. Методы оптимизации при расчете РЦФ (в частности, фильтров с нестандартными характеристиками) рассмотрены в [1.6].