т. е. в соответствии с критериями типа (6.1) и (6.2). Существуют три варианта критериев метода линейного предсказания.
Первый критерий соответствует линейному предсказанию «вперед». При этом оценка 
очередного отсчета 
рассчитывается как линейная комбинация предыдущих отсчетов последовательности:
а текущая ошибка имеет вид
Коэффициенты 
определяются из условия минимума общей ошибки предсказания «вперед»
Второй критерий соответствует линейному предсказанию «назад». При этом оценка 
отсчета 
рассчитывается как линейная комбинация последующих отсчетов последовательности:
а текущая ошибка имеет вид
Величины 
определяются из условия минимума общей ошиб-. 
предсказания «назад»
Третий критерий соответствует линейному предсказанию «вперед» и «назад». При этом неизвестные параметры определяются из условия минимума общей ошибки предсказания
где 
рассчитываются соответственно по формулам (6.16) и (6.18).
Любой из описанных критериев может использоваться, например, для реализации адаптивных фильтров в системах анализа и синтеза речи. Рассмотрим принцип построения такой системы на основе линейного предсказания «вперед». Для анализа речи отсчеты речевого сигнала 
подаются на нерекурсивный адаптивный фильтр (рис. 6.5,а), так называемый обратный или отбеливающий [6.7] фильтр, описываемый разностным уравнением (6.15). Коэффициенты 
изменяются только после обработки очередных 
отсчетов 
Поэтому можно принять, что
где 
- z-образ текущей ошибки 
передаточная функция НАФ до очередного обновления коэффициентов; 
- 
-образ обрабатываемой части речевого сигнала. Результатом анализа 
отсчетов речевого сигнала являются значения коэффициентов 
текущая ошибка 
и значение общей ошибки 
определяемое (6.16).
Рис. 6.5
Эти данные могут быть использованы для синтеза (восстановления) речевого сигнала. Для точного восстановления достаточно [см. (6.20)] подать сигнал 
на фильтр с передаточной функцией
Схема восстанавливающего рекурсивного фильтра, соответствующая (6.21), изображена на рис. 6.5, б. Практически при передаче данных об анализируемом речевом сигнале по каналу связи с целью его восстановления на приемном конце передают лишь значения коэффициентов и некоторую информацию о текущей ошибке 
. Эта информация позволяет генерировать функцию возбуждения восстанавливающего фильтра на приемном коице. Очевидно, что восстанавливающий фильтр должен быть устойчивым, т. е. полюсы передаточной функции (6.21) должны находиться внутри единичной окружности на комплексной 
-плоскости.
Существуют различные алгоритмы определения параметров фильтров по методу линейного предсказания, которые отличаются друг от друга как выбранным критерием [см. (6.16), (6.18), (6.19)], так и областью значений переменной 
по которой выполняется суммирование в (6.16), (6.18), (6.19) [6.8, 6.9].
отсчетов 
Этой конечной последовательности ставится в соответствие 
величин 
Эти величины определяются так, чтобы погрешность 
была минимальной,
