5.1.6. Определение передаточной функции цифрового полосового (режекторного) фильтра по справочнику [5.1]

Постановка задачи. Определить передаточную функцию цифрового полосового (режекторного) фильтра с АЧХ заданного тнпа .

Исходные данные: частота дискретизации граничные частоты (см. рис. 5.6); верхняя граница рабочего затухания в полосе пропускания Да; гарантированное затухание в полосе задерживания

Алгоритм определения передаточной функции Алгоритм определения для полосового (режекторного) фильтра почти полностью совпадает с соответствующим алгоритмом для ФНЧ (см. 5.1.5). Однако имеются два дополнения. Первое — на этапе 2 определяются два параметра преобразования: у и а (см. табл. 5.1 и пример 5.2). Второе — на этапе 5 (определение по с помощью билинейного преобразования) замена переменной в полиномах первого порядка по приводит к полиному второго порядка по а в полиномах второго порядка по — к полиномам четвертого порядка по При получении окончательного вида следует полиномы четвертого порядка разложить на множители (полиномы второго порядка по

Пример 5.6. Определить передаточную функцию цифрового полосового фильтра типа С со следующими параметрами: (см. рис. 5.6).

Определяем:

3. (см. табл. 5.1):

4. Передаточную функцию

а) (см. 5.1)

б) (см. [5.1], рис. 2.21) и (см. [5.1], рис. 2.6);

в) общий вид передаточной функции (см. [5.1], с. 80)

г) коэффициенты с. 81, таблица для фильтров

д) передаточную функцию

Передаточную функцию ЦФ, используя подстановку и разлагая каждый из двух полиномов четвертой степени (в знаменателе на множители (полиномы второй степени):

где

6. Выполняем контрольный расчет