5.1.5. Определение передаточной функции цифрового ФНЧ (ФВЧ) по справочнику [5.1]

Постановка задачи. Определить передаточную функцию заданного типа .

Исходные данные: частота дискретизации граничная частота пропускания граничная частота полосы задерживания верхняя

(см. скан)

(см. скан)

рабочего затухания в полосе пропускания Да; гарантированное затухание в полосе задерживания

Алгоритм определения передаточной функции.

Алгоритм включает следующие этапы:

1. Расчет нормированных «цифровых» граничных частот

2. Расчет параметра преобразования 7 (см. табл. 5.1 и пример 5.2).

3. Нахождение граничной аналоговой частоты полосы задерживания АФ-прототипа (см. табл. 5.1 и пример 5.2).

4. Определение передаточной функции АФ-прототипа нижних частот требуемого типа ):

а) определение модуля коэффициента отражения (см. [5.1], табл. 3, с. 23) по заданной верхней границе рабочего затухания Да в полосе пропускания;

б) определение порядка фильтра по номограммам [5.1] (пояснения к использованию номограмм приведены в [5.1], с. 23), при этом вначале находится вспомогательный параметр по общей номограмме рис. 2.21, с. а затем порядок фильтра по полученным значениям и

в) запись передаточной функции данного типа и порядка в общем виде;

г) определение численных значений коэффициентов передаточной функции с учетом модуля коэффициента отражения по таблицам, приведенным в [5.1, с. 44—387];

д) запись передаточной функции с численными значениями коэффициентов.

5. Определение передаточной функции цифрового с помощью билинейного преобразования (см. табл. 5.1).

6. Контрольный расчет АЧХ (затухания) полученного

Пример 5.3. Найти передаточную функцию цифрового ФНЧ с монотонно убывающей АЧХ (типа В). Параметры фильтра: дБ.

Определяем:

4. Передаточную функцию АФ типа В:

а) модуль коэффициента отражения (см. [5.1], табл. 3). Для дБ следует выбрать что соответствует дБ (дальнейшая работа по справочнику ведется с величиной Да;

б) порядок фильтра для чего по номограмме рис. 2.21) для дБ дБ находим вспомогательный параметр а затем по номограмме рис. 2.2) для находим, что

в) общий вид с. 58):

г) коэффициенты с. 57, таблица для фильтров

я) передаточную функцию

(кликните для просмотра скана)

г) коэффициенты таблица для фильтров

д) передаточную функцию

5. Передаточную функцию ЦФ, используя подстановку

6. Амплитудно-частотная характеристика цифрового ФНЧ приведена рис. 5.7 (кривая 3).