3.11.3. Оценки шумов квантования и диапазона изменения сигналов в МВЦС

Рассматривается МВЦС, состоящая из подсистем (см. 2.5.5 и рис. 2.27). Каждая подсистема содержит увеличивающий частоту дискретизации входного сигнала подсистемы в раз, и цифровой фильтр с передаточной функцнеи и импульснои характеристикой где

Составляющая выходного шума квантования, обусловленная квантованием входного сигнала

Для получения оценок абсолютного значения и дисперсии данной составляющей в МВЦС необходимо соответствующую МВДС, используемую в линейной модели, привести к эквивалентной ПВДС, заменив эквивалентной схемой (см. 2.5.5), и использовать методику, рассмотренную в заменить на

Абсолютное значение и дисперсия составляющей определяются соответственно формулами:

где — импульсная характеристика ДС с передаточной функцией находящейся в ветви ЭСН, заменившей

Составляющие выходного шума квантования, обусловленные квантованием сигналов на выходах умножителей

Для оценки составляющей определяемой квантованием сигналов на выходах умножителей подсистемы, подключенных к сумматору , т. е. воздействием необходимо часть МВЦС от выхода

подсистемы до выхода МВЦС заменить эквивалентной схемой которую, в свою очередь, заменить эквивалентной схемой ЭСН.

Абсолютное значение и дисперсия составляющей определяется соответственно формулами:

где — число умножителей, подключенных к сумматору подсистемы; — импульсная характеристика последовательного соединения части подсистемы от точки приложения воздействия до выхода подсистемы и системы с передаточной функцией находящейся в параллельной ветви эквивалентной системы заменившей последовательное соединение подсистем, находящихся между выходом подсистемы и выходом МВЦС. Процесс является периодически стационарным дискретным случайным процессом, причем период повторения его статистических характеристик зависит от номера х подсистемы, в которой находится источник соответствующего воздействия

Шум квантования выходного сигнала.

Абсолютное значение и дисперсия шума квантования выходного сигнала с учетом (3.18) - (3.20), (3.24) - (3.26) и (3.50) — (3.53) определяются соответственно формулами:

где

Диапазон изменения сигналов.

При оценке днапазоиа изменения сигнала на выходе сумматора подсистемы необходимо часть МВЦС от ее входа до выхода сумматора заменить ЭС, которую, в свою очередь, заменить как это делается для ПВЦС (см. 3.11.1). Тогда

где сигнал на выходе ветви — импульсная характеристика находящейся в -й ветви

Диапазон изменения сигнала в произвольной точке подсистемы с учетом (3.56) определяется формулой

где — сигнал на выходе сумматора подсистемы (при ) или умножителя, подключенного к выходу сумматора — коэффициент умножителя

Диапазон изменения сигналов в МВЦС с учетом (3.56), (3.57) определяется формулой