2.1.3. Переход от разностного уравнения к структурной схеме фильтра

Из рассмотрения (2.1) видно, что для реализации фильтров необходимы устройства, выполняющие три операции: задержку (запоминание) отсчетов сигналов, сложение и умножение и соединяющие эти устройства линии передачи сигналов.

Рис. 2.1

На рис. 2.1, а показано условное обозначение линии передачи сигналов, на рис. 2.1, б — устройства, задерживающего каждый отсчет сигнала на интервалов дискретизации последовательно соединенных регистров), на рис. 2.1, в и г — два варианта обозначения сумматора и множительного устройства соответственно, на рис. 2.1, д — обозначение узла, отмечающего соединение трех и более линий передачи сигналов. Следуя разностному уравнению, разрешенному относительно и используя условные обозначения (см. рис. 2.1), можно изобразить структурную схему любого фильтра.

Пример 2.4. Изобразим структурную схему фильтра, рассмотренного в примере 2.1. В эту схему входят: один элемент задержки (регистр) для запоминания отсчета множительное устройство для вычисления произведения и сумматор для вычисления суммы Источник входного сигнала и выход множительного устройства подключаются ко входам сумматора, с выхода которого снимаются отсчеты выходного сигнала (рис. 2.2). Выход сумматора подключается ко входу элемента задержки, на выходе которого появляются задержанные на интервал дискретчзчции отсчеты Выход элемента задержки подключается ко входу

множительного устройства, на второй вход которого подается постоянный множитель — коэффициент 0,8.

Пример 2.5. Изобразим структурную схему комплексного фильтра, рассмотренного в примере 2.2. Рассуждая так же, как при рассмотрении примера 2.4, и учитывая, что комплексное уравнение фильтра эквивалентно следующей системе вещественных уравнений:

— вещественные последовательности) получаем схему фильтра (рис. 2.3), в которой каждый элемент реализует операции над вещественными числами.

Рис. 2.2

Рис. 2.3