Главная > Цифровая обработка сигналов (Гольденберг Л. М.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2.5.4. Простейшие восходящие дискретные системы

Простейшая восходящая дискретная система представлена на рис. 2.20, а. Входной дискретный сигнал с интервалом дискретизации поступает на ЭЧД, увеличивающий частоту дискретизации в раз по алгоритму (2.30). Выходной сигнал получается в результате обработки сигнала дискретным фильтром с передаточной функцией и импульсной характеристикой работающим на «высокой», частоте дискретизации выходного сигнала (с интервалом дискретизации Т).

Z-преобразования выходного и входного сигналов ПВДС связаны соотношением

Эквивалентная схема (ЭС) ПВДС показана на рис. 2.20, б. Входным сигналом ЭС является входной сигнал с интервалом дискретизации

Рис. 2.20

Эквивалентная схема содержит параллельных ветвей, в каждой из которых находится дискретный фильтр с передаточной функцией работающий с интервалом дискретизации входного сигнала Т, Выходные сигналы фильтров представляют собой дискретные последовательности с интервалом дискретизации Т. На выходе дискретного фильтра ветви находится элемент задержки на интервалов Т (интервалов дискретизации выходного сигнала ПВДС). Сдвинутые относительно друг друга последовательности складываются в сумматоре, образуя выходной сигнал

Преобразование ПВДС в ЭС (см. рис. 2.20) осуществляется следующим образом [2.12, 2.9]. Выходную последовательность с периодом дискретизации Т можно представить в виде суммы последовательностей с периодом дискретизации сдвинутых относительно друг друга на интервал Т (рис. 2.21):

где при при других означает целую часть числа А; означает число А по модулю В.

Рис. 2.21

Таким образом, отсчет последовательности для фиксированного определяется только одной из последовательностей при

Поскольку

где — отсчеты импульсной характеристики фильтра ПВДС с передаточной функцией из (2.43) имеем

Так как только при из (2.44) получаем

Уравнение (2.45) можно интерпретировать следующим образом: каждая из последовательностей есть результат фильтрации входного сигнала ПВДС с дискретным фильтром с импульсной характеристикой

Уравнение, описывающее ЭС во временной области, получается после подстановки (2.45) в (2.42):

где при при других Уравнению (2.46) соответствует ЭС ПВДС (см. рис. 2.20, б).

Отсчеты импульсной характеристики дискретного фильтра в ветви ЭС есть отсчеты импульсной характеристики фильтра в исходной ПВДС (см. рис. 2.20, а), взятые через отсчет:

На рис. 2.22 показаны отсчеты импульсной характеристики фильтра и отсчеты импульсных характеристик фильтров в четырех параллельных ветвях

Рис. 2.22

Передаточная функция фильтра в параллельной ветви ЭС определяется как

где — передаточная функция фильтра в исходной ПВДС.

Пример 2.19. Рассматривается ПВДС (см. рис. 2.20, а), содержащая увеличивающий частоту дискретизации входного сигнала в раза, и дискретный фильтр, построенный нерекурсивной структуре с передаточной функцией

Эквивалентная схема ПВДС (см. рис. 2.14, б) содержит четыре параллельные ветви . Уравнение, описывающее ЭС и получаемое из (2.46), имеет вид

Передаточные функции фильтров в ветвях ЭС определим из (2.47). Для фильтра в первой ветви имеем

Поскольку

получаем

Для фильтра во второй ветви

Аналогично определяются передаточные функций фильтров в третьей и четвертой ветвях

При нерекурсивной структуре исходного фильтра в ПВДС, для которой отсчеты импульсной характеристики являются коэффициентами передаточной функции, передаточные функции фильтров в ветвях ЭС легко определяются и без использования (2.47) по формуле

где порядок передаточной функции исходного фильтра ПВДС (см. рис. 2.22).

При рекурсивной структуре исходного фильтра в ПВДС передаточные функции фильтров в ветвях ЭС определяются либо по (2.47), либо с помощью алгоритма, описанного в [2.12].

Модификации эквивалентной схемы ПВДС [2.8] показаны на рис. 2.23. В структуре на рис. 2.23, а введение сумматора на два входа приводит к использованию элементов задержек только на один интервал дискретизации Т. В структуре на рис. коммутационной структуре) коммутатор играет роль множителя в (2.46), подключая последовательно через интервал Т выходы фильтров в ветвях ЭС к выходу схемы, начиная с ветви для

Рис. 2.23

1
Оглавление
email@scask.ru