Пример 2.19. Рассматривается ПВДС (см. рис. 2.20, а), содержащая
увеличивающий частоту дискретизации входного сигнала в
раза, и дискретный фильтр, построенный
нерекурсивной структуре с передаточной функцией
Эквивалентная схема ПВДС (см. рис. 2.14, б) содержит четыре параллельные ветви
. Уравнение, описывающее ЭС и получаемое из (2.46), имеет вид
Передаточные функции фильтров в ветвях ЭС определим из (2.47). Для фильтра в первой ветви
имеем
Поскольку
получаем
Для фильтра во второй ветви
Аналогично определяются передаточные функций фильтров в третьей и четвертой ветвях
При нерекурсивной структуре исходного фильтра в ПВДС, для которой отсчеты импульсной характеристики являются коэффициентами передаточной функции, передаточные функции фильтров в ветвях ЭС легко определяются и без использования (2.47) по формуле
где
порядок передаточной функции исходного фильтра ПВДС (см. рис. 2.22).
При рекурсивной структуре исходного фильтра в ПВДС передаточные функции фильтров в ветвях ЭС определяются либо по (2.47), либо с помощью алгоритма, описанного в [2.12].