4.3.3. Метод наименьших квадратов
Этот метод точно соответствует критерию (4.8) — при заданных величинах 
и функциях 
требуется определись вектор с, минимизирующий целевую функцию
Необходимые и достаточные условия минимума (4.24) [4.4] имеют вид
и с учетом (4.7) сводятся к системе линейных алгебраических уравнений относительно 
:
где 
Пример 4.6. Пусть 
где 
Тогда
Пример 4.7. Для условия примера 4.6 при 
рассчитать коэффициенты равнополосных ФНЧ при 
и значения АЧХ для 5 равноотстоящих значений 
начиная с 
с шагом 
Коэффициенты фильтров 
и значения 
приведены в табл. 4.3 и 4.4.
Таблица 4.3 (см. скан)
Таблица 4.4 (см. скан)
Погрешность аппроксимации по методу наименьших квадратов существенно меньше, чем погрешность аппроксимации по методу разложения в ряд Фурье аппроксимируемой функции. Отклонение значений коэффициентов, приведенных в табл. 4.3, от значений, определяемых по формуле (4.14), для равнополосных фильтров определяются погрешностями решения линейной системы на малой ЭВМ.
