5.4. РАССТАНОВКА ЗВЕНЬЕВ В КАСКАДНЫХ СТРУКТУРАХ РЦФ
Оценки выходного шума (и, следовательно, разрядность регистров оперативной памяти) в РЦФ с передаточной функцией
зависят от попарного подбора числителей 
и знаменателей 
передаточных функций элементарных звеньев и их расстановки. Известны следующие правила по подбору 
и расстановке звеньев:
1) согласно [2.11]:
где 
— импульсная характеристика 
элементарного звена 
Выбирается та из расстановок, для которой рассчитанная по формулам (5.18), (5.14), (5.15) разрядность регистров 
минимальна;
2) согласно [1.6]:
Выбирается та из расстановок, для которой рассчитанная по формулам (5.13) — (5.15) разрядность регистров 
минимальна;
3) согласно [1.6]:
где 
— норма в пространстве 
и выбирается та из расстановок, для которой значение 
минимально.
Оптимальные подбор 
и расстановку звеньев для фильтров небольших порядков можно выполнить на ЭВМ в процессе расчета величины 
по формулам (5.13) — (5.15) или (5.18), (5.14), (5.15) для всех возможных вариантов расстановок [2.11].
Пример 5.11. Задан РЦФ (реализуемый в каскадной структуре при прямой форме реализации элементарных звеньев) с передаточной функцией
где 
При расчете на ЭВМ разрядностей регистров по формулам (5.18), (5.14), (5.15) (допуск 
для всех 36 возможных расстановок В, (2) и 
были получены следующие оптимальные структуры, обеспечивающие минимальную разрядность регистров 
Примечания. 1. Оптимальная структура 
соответствует расстановке звеньев согласно правилу (5.21):
2. Расположение нулей и полюсов фильтра в 
-плоскости показано на рис. 5.12, причем попарная их группировка для вариантов а) и в) показана на рис. 5.12, а, для варианта б) - на рис. 5.12, б. Из рисунка видно, что при оптимальных расстановках звеньев в пары объединяются полюса с ближайшими к ним нулями.
Рис. 5.12
Для фильтров высоких порядков можно использовать эвристические алгоритмы, основанные на случайном поиске сочетаний нулей и полюсов и расстановки звеньев, минимизирующих выходной шум фильтра [1.6].
