2.1.4. Цифровые фильтры

Если алгоритм (2.1) реализуется с помощью схемы, выполненной на аналоговых элементах (например, линиях задержки, ключах и операцноииых усилителях то дискретный фильтр будет иметь тот же недостаток, что и аналоговый, — изменение параметров устройства вызывает неконтролируемые изменения (погрешности) выходного сигнала.

Цифровой фильтр представляет собой цифровое устройство, реализующее алгоритм (2.1). При этом входной и выходной сигналы являются цифровыми, так что в устройстве циркулируют только двоичные коды. Поскольку операция умножения отсчетов цифрового сигнала на число иногда выполняется неточно за счет округлений или усечений произведений, в общем случае цифровое устройство неточно реализует алгоритм (2.1) и выходной сигнал отличается от точного решения (2.1). Однако в ЦФ погрешность выходного сигнала не зависит от условий, при которых работает фильтр, — температуры, влажности и т. Кроме того, эта погрешность контролируема — ее можно уменьшить, увеличивая число разрядов, используемых для представления отсчетов цифровых сигналов. Именно этим определяются основные преимущества цифровых фильтров — высокая точность обработки сигналов и стабильность характеристик — по сравнению с аналоговыми и дискретными фильтрами. Строго говоря, цифровые фильтры представляют собой нелинейные устройства, к которым не применимы методы анализа и синтеза линейных систем. Однако число разрядов в кодах, Циркулирующих в ЦФ, как правило, достаточно велико, чтобы сигналы считать приблизительно дискретными, а фильтры — линейными дискретными. Это позволяет использовать весьма развитый аппарат анализа и синтеза подобных

устройств. Вводимые ниже характеристики (передаточная функция, частотные характеристики и т. д.) относятся (если не будет особых оговорок) к линейным дискретным фильтрам, точно реализующим алгоритм (2.1). Однако эти же характеристики используют для описания ЦФ, близких по своим свойствам к линейным дискретным фильтрам.