4.4.6. Алгоритм расчета разрядности коэффициентов фильтра, реализуемого на специализированном микропроцессоре

Если фильтр реализуется на специализированном микропроцессоре типа (см. [4.1]), то коэффициенты фиксируются в виде двоичных кодов с заранее определенным числом двоичных разрядов (для Таким образом, необходимо определить, существует ли фильтр, удовлетворяющий условиям задачи, и если он существует, рассчитать округленные коэффициенты этого фильтра.

На рис. 4.7 показана схема алгоритма расчета округленных до двоичных разрядов коэффициентов фильтра. На первом этапе (символ 1) решается аппроксимационная задача и определяется фильтр минимального порядка удовлетворяющий условиям задачи (эти условия имеют вид (4.10), см. пример 4.9). На втором этапе (символ 2) рассчитанные коэффициенты округляются до двоичных разрядов. На третьем этапе (символ 3) рассчитываются максимальные погрешности аппроксимации соответственно (в полосах пропускания задерживании [см. (4.34)]. Для многополосного фильтра рассчитываются величины для каждой полосы пропускания и задерживания. Расчет выполняется методом перебора с шагом определяемым (4.35), значений

функции причем округленный коэффициент фильтра.

На четвертом этапе (символ 4) проверяется условие получения решения. Если рассчитанные погрешности одновременно не больше заданных допустимых погрешностей ел и (см. 4.3.5, пример 4.9), т. е. если истинно логическое выражение то решение определено (символ 7), округленные коэффициенты можно использовать для реализации фильтра и вычисления прекращаются (символ 8). Если логическое выражение ложно, т. е. если рассчитанная погрешность превышает допустимую хотя бы в одной полосе, то осуществляется переход к пятому этапу (символ 5). На этом этапе проверяется условие где — неокругленный старший коэффициент фильтра [см. (2.4)]. Если условие не выполняется, то можно попытаться увеличить порядок фильтра и тем самым уменьшить погрешности аппроксимации Символ 6 соответствует увеличению порядка фильтра, после чего осуществляется переход к символу 1 для нового решения аппроксимационной задачи. Если условие выполняется, то решения нет (символ 9), т. е. по заданным условиям нельзя построить нерекурсивный фильтр с разрядностью коэффициентов Отметим, что описанный алгоритм реализует один из вариантов второго метода расчета величины (см. 4.4.1), т. е. округление производится после решения аппроксимационной задачи.

Рис. 4.7 (см. скан)