3. ЭФФЕКТЫ КВАНТОВАНИЯ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРАХ

3.1. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

3.1.1. Основные определения

Под системой счисления (СС) понимается способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.

Позиционной (ПСС) называется система счисления, в которой количественное значение каждого символа определяется еще и местом (позицией), занимаемым данным символом в запнсн числа.

Основанием позиционной СС называется число различных символов, используемых в данной

В табл. 3.1 приведены символы, используемые в двоичной восьмеричной десятичной и шестнадцатиричной системах счисления.

Таблица 3.1 (см. скан)

Любое число А можно представить в виде разложения по степеням основания

где — символы, используемые в данной Число Л в СС с основанием записывается в виде последовательности символов

Каждый символ занимает одну позицию в записи числа, называемую разрядом. Коэффициент при символе называют весом (весовым коэффициентом) разряда. В табл. 3.2 приведены значения весовых коэффициентов для двоичной СС ().

Таблица 3.2 (см. скан)

Пример 3.1. Запишем число в различных системах счисления, используя (3.1) и (3.2):

двоичная СС:

восьмеричная СС:

шестнадцатиричная СС:

Как правило, в устройствах цифровой обработки сигналов числа представляются в двоичной системе счисления.