6.3.2. Решетчатые фильтры

Решетчатые фильтры представляют собой весьма удобную форму реализации адаптивных фильтров [6.7, 6.9]. На рис. 6.6, а изображен отбеливающий (обратный) фильтр, выполненный в виде простейшего решетчатого фильтра, а

на рис. 6.6, б - соответствующий восстанавливающий фильтр. Коэффициенты определяющие характеристики фильтра, называются коэффициентами отражения. Существуют различные способы вычисления этих коэффициентов [6.7],

Рис. 6.6

Одним из наиболее эффективных является способ, следующий из алгоритма Берга (см. разд. 8);

причем

Реализация фильтров в виде решетчатых структур имеет следующие преимущества [6.9]:

шум округления результатов арифметических операций (собственный шум фильтра) почти не зависит от полосы пропускания и мощность шума меньше, чем при других формах реализации;

округление коэффициентов меньше влияет на характеристики фильтра, чем при других формах реализации;

в отличие от других форм реализации, при увеличении порядка решетчатого фильтра достаточно рассчитать коэффициенты отражения дополнительных «старших» звеньев;

коэффициенты отражения ранее рассчитанных «младших» звеньев остаются прежними;

алгоритмы вычисления коэффициентов отражения, в частности алгоритм (6.22), гарантируют выполнение условия необходимого и достаточного для устойчивости восстанавливающего фильтра. В отличне от условий устойчивости для других форм реализации фильтров, это условие легко проверяется как при увеличении порядка фильтра, так и при обновлении коэффициентов отражения.