6. АДАПТИВНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ И ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

6.1.1. Определение и некоторые примеры

«Адаптацией называют процесс изменения параметров и структуры системы, а возможно, и управляющих воздействий на основе текущей информации с целью достижения определенного, обычно оптимального, состояния системы при начальной неопределенности и изменяющихся условиях работы» [6.1]. Ниже рассматриваются примеры адаптивных систем.

Пример 6.1. Пусть известны входной и выходной сигналы некоторой дискретной системы С (рис. 6.1) при Требуется

определить коэффициенты нерекурсивного фильтра заданного порядка так, чтобы величина

представляющая собой некоторую оценку близости выходного сигнала к заданной последовательности имела бы наименьшее значение.

На рис. 6.1 буквами обозначено решающее устройство, определяющее величины Задачи, подобные рассмотренной, называются задачами идентификации параметров систем.

Рис. 6.1

Рис. 6.2

Пример 6.2. При передаче дискретных неквантованных сигналов по каналам связи возникают частотные искажения, вынуждающие существенно снижать скорость передачи. Характер частотных искажений относительно медленно изменяется за счет как изменений условий работы каналов связи (температуры, влажности и т. д.), так и коммутации отдельных участков каналов связи при смене абонентов. Для того чтобы компенсировать частотные искажения канала связи и, следовательно, увеличить скорость передачи, Используют адаптивные цифровые корректоры частотных искажений [6.1, 6.2].

В качестве адаптивного цифрового корректора применяется нерекурсивный адаптивный фильтр (НАФ), настройка которого выполняется на специально выделенном временном интервале. Примем, что во время настройки в канал связи поступает обучающий сигнал, представляющий собой дискретную дельтафункцию (см. 1.1.4). При этом выходной сигнал канала связи представляет собой импульсную характеристику канала с конечным числом отсчетов

При анализе канал связи может быть заменен эквивалентным нерекурсивным фильтром (ЭНФ) с коэффициентами Очевидно, что для идеального канала связи, в котором отсутствуют частотные искажения, должны иметь место равенства

Нерекурсивный адаптивный фильтр включается в канал связи последовательно, так что при анализе фильтры ЭНФ и НАФ следует считать включенными последовательно (рис. 6.2).

На рис. 6.2 приняты следующие обозначения:

— входной сигнал ЭНФ (канала связи);

— выходной сигнал ЭНФ (на выходе канала связи без корректора);

— выходной сигнал НАФ (на выходе канала связи с корректором).

Принцип адаптивной коррекции частотных искажений заключается в том, что коэффициенты определяются так, чтобы результирующая импульсная характеристика канала с последовательно включенным корректором была бы близка к импульсной характеристике идеального канала.

Пусть на вход схемы (см. рис. 6.2) подается сигнал Считая выражаем значения выходного сигнала через коэффициенты при

Очевидно, что значения представляет собой отсчеты результирующей импульсной характеристики канала связи с последовательно включенным корректором. Правило определения коэффициентов по известным (измеренным) коэффициентам реального канала связи имеет вид:

т. е. коэффициент может быть определен сразу, а коэффициенты — из условия минимума функции

Иные примеры важных адаптивных систем и методов расчета их параметров приводятся в следующих разделах.