3.2.2. Плавающая запятая
Числа в форме с плавающей запятой представляются с помощью двух чисел с фиксированной запятой — мантиссы 
и порядка у:
Представление числа в виде (3.5) основано на записи его в виде
где 
— основание системы счисления; у — целое число; 
-правильная дробь.
Пример 3.5. Представим двоичное число 
в виде (3.6):
Порядок у (вместе со знаком) указывает истинное положение запятой в числе А.
Число называется нормализованным, если в старшем числовом разряде мантиссы стоит цифра, отличная от нуля. Нормализованное представление числа позволяет сохранить в мантиссе наибольшее количество значащих цифр, т. е. повышает точность вычислений.
В разрядной сетке, содержащей 
двоичных разрядов, 
разрядов отводится на представление порядка и его знака, а 
разрядов — на представление мантиссы и ее знака 
Циапазон представления абсолютных значений нормализованных двоичных чисел в форме с плавающей запятой определяется неравенством
Пример 3.6. Определим диапазон представления чисел в форме с плавающей запятой, если разрядная сетка содержит 
разрядов, причем 
. В соответствии с (3.7)
Вероятность переполнения разрядной сетки прн выполнении операций над числами в форме с плавающей запятой оказывается незначительной. Однако сами операции являются более сложными по сравнению с арифметическими операциями над числами с фиксированной запятой, поскольку действия выполняются как с мантиссами чисел, так и с порядками. При сложении двух чисел с плавающей запятой вначале осуществляется выравнивание порядков (меньший приводится к большему путем сдвига мантиссы на соответствующее число разрядов вправо), затем — сложение мантисс и нормализация результата. При умножении Двух чисел производятся сложение порядков, умножение мантисс и «нормализация результата 
