8.2. МЕТОД ПЕРИОДОГРАММ
8.2.1. Алгоритм метода периодограмм
Пусть заданы интервал дискретизации анализируемого процесса Т и необходимая разрешающая способность 
спектрального анализа. Тогда интервал наблюдения 0 и число 
обрабатываемых на этом интервале отсчетов определяются как [8.1]:
где 
— коэффициент, определяемый видом оконной функции [см. формулу (8.10)].
Алгоритм метода периодограмм состоит из двух этапов: обработки сигнала на интервале наблюдения 0;
усреднения результатов, полученных для нескольких интервалов наблюдения с целью уменьшения дисперсии оценки.
Первый этап включает следующие шаги:
1. Определение величины 
с помощью (8.1): если 
то последовательность отсчетов дополняется нулями так, чтобы выполнялось равенство 
это облегчает применение стандартной процедуры БПФ.
2. Выбор оконной функции 
(см. 8.2.3) и вычисление по алгоритму БПФ, сглаженной с помощью окоиной функции, последовательности 
на 
интервале наблюдения 
3. Расчет величины 
называемой периодограммой:
4. Если в задаче обнаружения принятие решения по величинам 
оказывается невозможным, следует повторить шаги 2 и 3, дополнив последовательность отсчетов нулями и увеличив 
в 2, 4 или 8 раз (это позволяет устранить неопределенности в периодограммах [6.8]). В этом случае вместо формулы 
на втором шаге необходимо пользоваться модифицированной формулой
где
И сравнения (8.2) и (8.4) видно, что 
где 
т. е. добавление нулевых отсчетов не изменяет основных составляющих спектра 
определяемого (8.3), лишь появляются промежуточные составляющие.
Второй этап включает следующие шаги:
1. Выбор коэффициента 
перекрытия соседних интервалов наблюдения; как правило, 
(рис. 8.1, а) или 
(рис. 8.1, б).
2. Расчет числа V интервалов наблюдения
где 
— общее количество отсчетов анализируемого процесса, доступное обработке. 
3. Расчет усредненной оценки СПМ:
4. Расчет коэффициента М, показывающего, во сколько раз уменьшается дисперсия оценки СПМ за счет усреднения по отдельным интервалам наблюдения:
Рис. 8.1.
Здесь величины с (0,5) и с (0,75) определяются видом оконной функции 
(табл. 8.1, а также см. табл. 1 в 
общая формула для расчета М при произвольном значении 
приведена в [1.6].
