3.6. КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРАХ
3.6.1. Модели процесса квантования
Квантование сигнала есть представление отсчетов последнего с помощью конечного числа 
числовых разрядов.
Квантованию в ЦФ могут подвергаться дискретные (в аналого-цифровых преобразователях — 
и цифровые (на выходах умножителей и сумматоров) сигналы.
Нелинейная модель процесса квантования сигнала показана на рис. 3.3, а, где 
— квантуемый сигнал (дискретный или 
-разрядный цифровой); 
— квантованный сигнал (
-разрядный цифровой, 
а характеристика нелинейности 
квантователя показана на рис. 3.1. Нелинейная модель используется, как правило, при моделировании процессов в ЦФ на ЭВМ.
Линейная модель процесса квантования показана на рис. 3.3, б, где 
— аддитивный дискретный сигнал, учитывающий ошибку квантования:
Линейная модель используется при аналитическом анализе процессов в 
3.6.2. Детерминированные оценки ошибок квантования
Детерминированные оценки позволяют определить абсолютные границы ошибок квантования
Рис. 3.3
где 
— количество числовых разрядов; 
— шаг квантования; 
при округлении и 
при усечении (см. рис. 3.1 и 3.2).
3.6.3. Вероятностные оценки ошибок квантования
Вероятностные оценки основаны на представлении ошибок квантования (сигнала 
как случайного шумоподобного процесса (шума квантования) [1.6, -3.3]. Допущения, вводимые относительно шума квантования:
последовательность 
является стационарным случайным процессом; последовательность 
не коррелирована с квантуемой последовательностью 
любые два отсчета последовательности 
не коррелированы, т. е. шум квантования является процессом типа «белый шум»;
распределение вероятности ошибок является равномерным по диапазону ошибок квантования (см. рис. 3.2).
Среднее значение те и дисперсия 
шума квантования определяются соотношениями:
Здесь 
- шаг квантования.
Из формул (3.16) видно, что использование усечения прямого и обратного кодов нежелательно.
В табл. 3.3 приведены значения дисперсии 
шума округления в децибелах при различном шаге квантования, рассчитываемые по формуле 
дБ.
Таблица 3.3 (см. скан)
