7.3.7. Простейшие ВДС с оптимальными фильтрами

Достоинством ПВДС при интерполяции нулевого и первого порядков является простота реализации, при которой не требуется выполнять операции умноження. Однако точность интерполяции часто оказывается недостаточной из-за относительно большой неравномерности АЧХ используемого фильтра в полосе пропускания и малого подавления в полосе задерживания. Наилучшие результаты при интерполяции достигаются при использовании в ПВДС фильтров, оптимальным образом удовлетворяющих условиям (7.14).

Пример 7.4. Рассмотрим построение ПВДС при интерполяции сигнала, спектр которого занимает полосу частот от 0 до а частота дискретизации должна быть увеличена в 14 раз, т. е. до

Таблица 7.32 (см. скан)

Требования к спектру интерполированного сигнала, определяющие требования (7.14) к АЧХ фильтра, следующие: составляющие спектра в полосе должны быть искажены не более чем на дБ , а «лишние» составляющие должны быть подавлены не менее чем на —50 дБ (см. рис. 7.13).

Однородный и триангулярный фильтры. В табл. 7.32 приведены значения АЧХ однородного и триангулярного фильтров на частотах при Из таблицы видно, что использование данных фильтров в ПВДС при заданных условиях невозможно.

Оптимальный фильтр. Нерекурсивный фильтр синтезируется по алгоритму Ремеза (см. 4.3.4). При предварительной оценке порядка передаточной функции (7.13) по условиям

Рис. 7.21

(см. скан)

(7.14) оказывается, что Целесообразно выбрать что удобно при реализации ПВДС в виде ЭСП (полифазной структуры).

Коэффициенты , 55, передаточной функции фильтра приведены в табл. 7.33 (без учета масштабного множителя а АЧХ фильтра показана на рис. 7.21. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания составляет не более ±0,15 дБ, а подавление в полосах задерживания не менее —56 дБ.

Структура ЭС ПВДС (полифазная). При представлении ПВДС в виде эквивалентной схемы (см. рис. 2.20) структура последней содержит т.—14 параллельных ветвей обработки, в каждой из которых находится фильтр с передаточной функцией

Коэффициенты передаточной функции фильтра в ветви , представляют собой коэффициенты передаточной функции исходного фильтра - прототипа, взятые через коэффициентов. Значения в каждой строке табл. 7.33 представляют собой коэффициенты фильтра в ветви ЭС ПВДС.