частотой дискретизации
поступает на экспандер частоты дискретизации ЭЧД (см. 2.5.2), увеличивающий частоту дискретизации до
по алгоритму (2.30). Спектры выходного и входного сигналов ЭЧД равны, периодичны с частотой
и связаны со спектром
исходного аналогового сигнала
соотношением
Рис. 7.12
Модуль спектров
показан на рис. 7.12, б (позиция 2).
Выходной сигнал ЭЧД обрабатывается «идеальным» ФНЧ с передаточной функцией
задачей которого является подавление «лишних» частотных составляющих спектра
занимающих область частот
, т. е. получение сигнала
со спектром
периодичным с частотой
Амплитудно-частотная характеристика «идеального» фильтра нижних частот ПВДС должна удовлетворять требованиям [2,8, 2.11]
при
Фильтр ПВДС должен иметь коэффициент усиления
в полосе пропускания, определяемой шириной спектра исходного интерполируемого сигнала, и подавлять частотные составляющие спектра, лежащие в диапазоне
На рис. 7.12, б приведены АЧХ фильтра и модуль спектра выходного сигнала ПВДС (позиции 3 и 4) для случая
Спектр сигнала на выходе ПВДС в основной полосе частот [0, 0,5] в
сматриваемом идеализированном случае [при АЧХ фильтра, определяемой (7.10)],
связан со спектром сигнала
получаемого путем непосредственной дискретизации сигнала
с частотой
и определяемого (7.9), соотношением
где
фильтра ПВДС.
Из (7.11) и (7.12) видно, что:
а) ПВДС, содержащую ЭЧД и фильтр с АЧХ, определяемой (7.10), можно рассматривать как совокупность идеального интерполятора
и линейной системы с частотной характеристикой
(см. 7.3.1);
б) форма и спектр выходного сигнала ПВДС при интерполяции сигнала существенно зависят от типа используемого фильтра и его ФЧХ.