3.10. ОЦЕНКИ ДИАПАЗОНА ИЗМЕНЕНИЯ СИГНАЛА В ЦИФРОВОМ ФИЛЬТРЕ

3.10.1. Ограничение максимума амплитуды входного сигнала

Допускается, что входной сигнал нормирован в соответствии с условием

Диапазон изменения сигнала на выходе сумматора вход фильтра можно считать выходом нулевого сумматора) определяется формулой

причем

Диапазон изменения сигнала в произвольной точке ЦФ

где - сигнал на выходе сумматора (при или умножителя, подключенного к выходу сумматора — коэффициент умножителя

Диапазон изменения сигналов в ЦФ

3.10.2. Ограничение максимума модуля спектра входного сигнала

Допускается, что максимум модуля спектра входного сигнала известен и ограничен величиной С, т. е.

где норма преобразования Фурье детерминированной последовательности в пространстве

причем фактически есть норма в пространстве С.

Тогда

Диапазон изменения сигнала в произвольной точке ЦФ определяется формулой (3.36), где определяется (3.37).

3.10.3. Ограничение энергии входного сигнала

Допускается, что известна норма в пространстве

Тогда

Диапазон изменения сигнала в произвольной точке ЦФ определяется формулой (3.36), где определяется (3.38).

3.10.4. Обобщенное ограничение

В общем случае справедливо [1.6, 3.5]

причем