3.8. ОБОБЩЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА
Цифровая система произвольной структуры может быть описана с помощью линейной модели, представляющей собой совокупность дискретной системы и определенного числа ограниченных по абсолютному значению аддитивных воздействий, учитывающих эффекты квантования сигналов и подаваемых на соответствующие точки дискретной системы.
Линейную модель ЦФ удобно представлять в виде направленного графа [1.6], показанного на рис. 3.6, где 
-дискретизированный (но не квантованный по уровню) входной сигнал; 
— шум квантования входного сигнала (шум 
-эквивалентный шум квантования, обусловленный округлением (усечением) результатов операций умножения в регистрах умножителей, подключенных к 
сумматору, и округлением (усечением) результата суммирования в регистре самого 
сумматора; 
— соответственно передаточная функция и импульсная характеристика части дискретного фильтра от выхода 
сумматора до выхода фильтра; 
— соответственно передаточная функция и импульсная характеристика части дискретного фильтра от его входа до выхода 
сумматора; 
— выходной сигнал 
сумматора; 
— передаточная функция и импульсная характеристика всего фильтра.
Верхняя половина графа (см. рис. 3.6) используется при получении оценок выходного шума ЦФ, являющегося результатом сложения выходных шумовых составляющих, обусловленных сигналами во 
Шумовой сигнал во 
определяемый разрядностью 
проходит через весь фильтр с передаточной функцией 
Шумовой сигнал 
определяемый разрядностями регистров умножителей, подключенных к 
сумматору, и разрядностью регистра самого 
сумматора, проходит на выход через часть фильтра с передаточной функцией 
Рис. 3.6
Рис. 3.7
Пример 3.18. Линейная модель 
реализованного в прямой форме (см. рис. 3.4), показана на рис. 3.7. Она представляет собой совокупность дискретного фильтра с передаточной функцией Я (2) и двух источников шума: 
Шумовой сигнал 
проходит через весь фильтр, а сигнал 
складывается с выходным сигналом 
дискретного фильтра (т. е. 
).
Пример 3.19. Линейная модель двухзвеиной каскадной структуры РЦФ с передаточной функцией 
при прямой форме реализации звеньев показана на рис. 3.8. Шумовой сигнал 
учитывающий шум 
проходит через весь фильтр с передаточной функций 
. Шумовой сигнал 
появляющийся на выходе сумматора первого звеиа (см. рис. 3.5, в), проходит через цепь обратной связи данного звена (блок с передаточной функцией 
и второе звено 
Шумовой сигнал 
проходит через цепь обратной связи второго звена (т. е. 
).
Нижняя половина графа (см. рис. 3.6) используется при получении оценок диапазона изменения сигналов в любой точке фильтра, которые необходимы для определения величин масштабных множителей, вводимых в схему фильтра для предотвращения переполнений регистров сумматоров и улучшения шумовых характеристик.
Рис. 3.8
Выходной сигнал 
сумматора и 
есть результат прохождения входного сигнала 
через часть фильтра с передаточной функцией 
