Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Простейшая нисходящая дискретная система представлена на рис. 2.28, а. Входной дискретный сигнал с периодом дискретизации Т обрабатывается дискретным фильтром с передаточной функцией и импульсной характеристикой На выходе фильтра стоит КЧД, уменьшающий частоту дискретизации выходного сигнала фильтра в раз, в результате чего формируется выходной сигнал с периодом дискретизации
-преобразования выходного и входного сигналов ПНДС связаны соотношением
Действительно, , используя (2.34), получаем (2.52).
Спектр выходного сигнала ПНДС определяется как
Выходная последовательность определяется уравнением, описывающим ПНДС во временной области:
где — импульсная характеристика дискретного фильтра
Эквивалентная схема ПНДС показана на рис. Входным сигналом ЭС является входной сигнал с периодом дискретизации Т. Схема содержит параллельных ветвей обработки сигнала. В ветви находятся последовательно включенные элемент задержки на интервалов Т (периодов дискретизации входного сигнала уменьшающий частоту дискретизации входного сигнала в раз, и дискретный фильтр с передаточной функцией работающий с интервалом дискретизации выходного сигнала
Рис. 2.28
Выходные сигналы фильтров складываются в сумматоре, образуя выходной сигнал На рис. 2.29 показаны отсчеты входного сигнала с интервалом дискретизации Т и входных сигналов фильтров , с интервалом дискретизации полученные уменьшением частоты дискретизации в 3 раза задержанной на интервалов Т последовательности Отметим, что отсчеты последовательностей для фиксированного значения поступают на входы фильтров в один и тот же момент времени
Преобразование ПНДС в ЭС (см. рис. 2.28) осуществляется путем приведения уравнения (2.54) к виду
аналогично тому, как было выполнено для ПВДС.
Уравнение (2.55), описывающее ЭС ПНДС во временной области, можно интерпретировать следующим образом: выходная последовательность есть сумма последовательностей каждая из которых есть, в свою очередь, результат фильтрации последовательности дискретным фильтром с импульсной характеристикой
Рис. 2.29
Отсчеты импульсной характеристики дискретного фильтра в ветви ЭС есть отсчеты импульсной характеристики фильтра в исходной ПНДС (см. рис. 2.28, а), взятые через отсчет:
Передаточная функция фильтра в параллельной ветви ЭС определяется аналогично ЭС ПВДС по формуле (2.47).
Простейшая НДС не инвариантна к временному сдвигу и имеет различных импульсных характеристик (реакций системы на входную последовательность вида -функции). Это видно из (2.54) и рис. 2.28, б.
Модификации эквивалентной схемы ПНДС аналогичны модификациям ЭС ПВДС (см. рис. 2.23) и описаны в [2.8].