5.2. РАСЧЕТ РАЗРЯДНОСТЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА И РЕГИСТРОВ ОПЕРАТИВНОЙ ПАМЯТИ

5.2.1. Общие сведения

В результате решения аппроксимациониой задачи (см. 5.1) определяется передаточная функция линейного рекурсивного дискретного фильтра (ЛРДФ) с фактически неограниченной разрядностью регистров.

В цифровом фильтре хранение и обработка чисел осуществляется в устройствах (элементах памяти, умножителях, сумматорах) с конечным числом разрядов. В процессе проектирования РЦФ необходимо выполнить квантование коэффициентов ЛРДФ и определить разрядность входного регистра (разрядность АЦП при входном аналоговом сигнале) и разрядности регистров оперативной памяти (умножителей, сумматоров).

Квантование коэффициентов (представление с конечным числом разрядов) приводит к изменению положения нулей и полюсов передаточной функции, т. е. к искажению частотных характеристик фильтра. Вместе с тем представление коэффициентов с конечным числом разрядов не приводит к появлению собственных шумов РЦФ. Ограниченная разрядность входного сигнала и регистров оперативной памяти приводит к возникновению выходного шума фильтра.

В данном параграфе используются следующие обозначения; — разрядность коэффициентов — разрядность входного сигнала — разрядность регистров оперативной памяти, причем где индексы соответствуют разрядностям представления целой и дробной частей соответствующих кодов.