7.4.4. Однородный и триангулярный фильтры при децимации

Однородный фильтр, используемый в ПНДС, имеет передаточную функцию

Амплитудно-частотная характеристика фильтра с передаточной функцией (7.33) определяется формулой

и приведена на рис. 7.29 (кривая 1) для

Порядок N передаточной функции однородного фильтра и коэффициент децимации целесообразно (но не обязательно) выбирать из условия

поскольку однородный фильтр обеспечивает существенное подавление лишь в незначительном удалении от частот

После уменьшения частоты дискретизации при выполнении (7.35) в полосу согласно (2.36) и (7.29) попадают инверсные составляющие спектра исходного сигнала частотных диапазонов к составляющие частотных диапазонов измененные в соответствии с АЧХ фильтра.

Рис. 7.28

Рис. 7.29

Наименее подавленными являются составляющие на границах диапазонов, т. е. на частотах

Пример 7.6. Рассмотрим ПНДС с однородным фильтром (7.33) при . В табл. 7.42 приведены значения на границах частотных диапазонов .

Если в диапазон после уменьшения частоты дискретизации попадают составляющие всех диапазонов (для диапазонов — инверсные составляющие).

Если в диапазон попадают составляющие диапазонов только для причем для диапазонов — инверсные составляющие.

На рис. 7.29 условно показаны мвдули составляющих спектров, попадающих в диапазон при

Передаточной функции (7.33) эквивалентна передаточная функция рекурсивного фильтра:

Структура реализации ПНДС (см. рис. 7.27, а) при использовании однородного фильтра (7.33) с приведена на рис. 7.30. В схеме отсчетов входного сигнала складываются в накапливающем сумматоре (состоящем из комбинационного сумматора 2 и регистра На такте содержимое регистра считывается на выход, а регистр обнуляется.

Рис. 7.30

Триангулярный фильтр, используемый в ПНДС, имеет передаточную функцию

Амплитудно-частотная характеристика фильтра (7.37) определяется формулой

и приведена на рис. 7.29 (кривая 2) для

Коэффициент и порядок фильтра целесообразно выбирать из условие (7.35).

Рис. 7.31

(см. скан)

В табл. 7.42 приведены значения на границах частотных диапазонов

Передаточной функции (7.37) эквивалентна передаточная функция рекурсивного фильтра

Структура реализации МНДС (см. рис. 7.27, а) при использовании триангулярного фильтра с приведена на рис. 7.31 [7.1].

Пример 7.7. Рассмотрим работу схемы (см. рис. 7.31) при Передаточная функция триангулярного фильтра (7.37) содержит семь коэффициентов: Перед тактами содержимое всех регистров схемы обнулено (считывание содержимого регистров сброс осуществляются на тактах . В табл. 7.43 приведены содержимое регистров и значения сигналов в точках схемы при входном сигнале