ГЛАВА 9. КИРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ И МЯГКИЕ ПИОНЫ

9.1. Введение

Пион занимает исключительное положение, будучи много легче всех остальных мезонов: его масса примерно на порядок меньше характерного адронного масштаба масс 1 ГэВ. Это обстоятельство уже проявлялось в разных формах на протяжении предыдущих глав. Большая комптоновская длина волны пиона задает масштаб длин в ядерной физике и в дальнодействующей части нуклон-нуклонного взаимодействия. В этом масштабе при рассеянии и в электромагнитных процессах нуклоны во взаимодействии с пионами выступают как почти точечные объекты. Кроме того, именно малость массы пиона ответственна за важную роль пиона в магнитных ядерных явлениях.

Современные теории сильного взаимодействия рассматривают малость массы пиона как главную черту адронной физики низких энергий. Они связывают ее с тем, что в основе лежит приближенная симметрия, называемая киральной симметрией [1]. Если бы эта симметрия была точной, то из нее следовало бы, что пион имеет нулевую массу. Такая теория и ее основные следствия будут рассмотрены в разделе 9.3.

Поэтому особое значение приобретает предельный случай Этот так называемый мягкопионный предел является основой для вывода нескольких теорем об амплитудах процессов, включающих пионы. Концепция мягких пионов тесно связана с аксиальным током. Его феноменологию мы будем обсуждать в разделе 9.2, а несколько важных физических примеров будут исследованы в разделах 9.4-9.8.

9.1.1. Пример: мягкие фотоны и томсоновское рассеяние

Мягкие пионы во многих отношениях подобны мягким фотонам. Поэтому поучительно проиллюстрировать характерные особенности предела мягких частиц на примере комптоновского рассеяния фотона с (томсоновский предел).

Рассеяние низкочастотных фотонов на мишени с зарядом и массой М описывается универсальной томсоновской амплитудой — вне зависимости от внутренней структуры мишени.

Физическая причина этого простого результата такова. Томсоновская амплитуда описывает классическое излучение точечного заряда с массой колеблющегося под действием внешнего электрического поля фотона. Она получается, если фотон удовлетворяет одновременно двум следующим физическим условиям: энергия фотона о) должна быть мала по сравнению с энергиями внутренних возбуждений мишени, а длина волны фотона должна быть велика по сравнению с размерами мишени. При таких условиях налетающий фотон не может различить внутреннюю структуру мишени и процесс зависит только от полного заряда и массы.

9.1.2. Масштабы величин в физике мягких пионов

Между мягкими пионами и мягкими фотонами существуют важные кинематические отличия. Предел мягких фотонов к - О является физически достижимым, так как импульс к и энергию фотона (о можно обратить в нуль. Однако соответствующий предел для пиона означает, что пион имеет не только нулевой импульс но что он также является безмассовым, с . Поэтому предел мягких пионов включает два разных масштаба: во-первых, длинноволновый предел, определяемый тем, что велико по сравнению с размером системы, с которой взаимодействует пион; во-вторых, внутренний масштаб, связанный с самой массой пиона. На уровне адронной физики с типичным масштабом масс ГэВ условие хорошо выполняется, и отношение можно считать малым параметром с имеющим смысл пределом Вместе с тем, типичные энергии возбуждения ядра малы по сравнению с масштабом, задаваемым массой пиона, т.е. . В этом случае переход к пределу мягких пионов уже не столь прост и к нему нужно идти таким образом, чтобы правильно сохранить относительные масштабы. С примерами такого рода мы встретимся в разделе 9.5 [2].